a) Do `hat{nOy} < hat{xOy} `

`=> On` nằm giữa `Ox` và `Oy`

`=> hat{nOy} + hat{nOx} = hat{xOy}`

`=> hat{nOx} = hat{xOy} - hat{nOy}`

`=> hat{nOx} = hat{xOy} - 90^o (1) `

Do `hat{xOm} < hat{xOy} `

`=> Om` nằm giữa `Ox` và `Oy`

`=> hat{mOx} + hat{mOy} = hat{xOy}`

`=> hat{mOy} = hat{xOy} - hat{mOx}`

`=> hat{mOy} = hat{xOy} - 90^o (2)` 

Từ `(1)(2) =>  hat{mOy} = hat{nOx}`

`b)` Vì `Ot ` là tia phân giác `hat{xOy}`

`=> hat{xOt} = hat{tOy} (3)`

và `On` nằm giữa `Ox` và `Ot; Om` nằm giữa `Ot` và `Oy`

nên:

`hat{nOt} + hat{xOn} = hat{xOt} `

`=> hat{nOt} = hat{xOt}  - hat{xOn} (4)`

và:

`hat{mOt} + hat{mOy} = hat{yOt} `

`=> hat{mOt} = hat{yOt}  - hat{mOy} (5)`

Từ `(3)(4)(5) => hat{mOt} = hat{nOt}`

`=> Ot` là phân giác `hat{nOm}`

Hs giỏi toán đây. NÓI THẬT CHỨ KO ĐÙA ĐÂU

HOI SĨ MỘT TÍ HIHIHIHIIHIH

a) vì Om là tia phân giác của xOy

=> xOm=yOm=xOy/2

vì On là tia phân giác của yOz

=> yOn=zOn=yOz/2

ta có mOn= yOm+yOn=xOy/2+yOz/2=xOz/2=180 độ/2=90 độ ( xOy kề bù với yOz)

b)ta có xOm=zOm' ( đối đỉnh)=> xOm=30 độ

mà xOm=yOm ( Om là tia p/g)=> yOm= 30 độ

Om' là tia đối của tia Om=> mOm'= 180 độ

=> yOm'=180 độ- yOm= 180-30=150 độ

Lời giải:

Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Vì $On$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$

$\Rightarrow \widehat{mOy}+\widehat{yOz}=\frac{1}{2}(\widehat{xOy}+\widehat{yOz})$

$\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^0$

$\widehat{mOn}=90^0$

$\Rightarrow Om\perp On$

Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)

\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)(đpcm)

Hình vẽ:

a, Oz vuông góc với Ox => xOz = 90^o

Ot vuông góc với Oy => tOy = 90^o     

Vì Om là tia p/g của xOy 

=> xOm = mOy = xOy/2 = 100^o/2 = 50^o

Ta có: xOm + xOz + zOm' = 180^o

=> 50^o + 90^o + zOm' = 180^o

=> zOm' =  40^o

Ta có: mOy + yOt + tOm' = 180^o

=> 50^o + 90^o + tOm' = 180^o

=> tOm' = 40^o

=> zOm' = tOm' và Om' nằm giữa Oz, Ot

=> Om là tia p/g của zOt

b, Ta có: mOx + xOz = zOm

=> 50^o + 90^o = zOm

=> 140^o = zOm

Lại có: m'Ot + yOt =  yOm'

=> 40^o + 90^o = yOm'

=> 130^o = yOm'

=> zOm > yOm' (140^o > 130^o)

vẽ hình nữa đi

@cà thái thành : cần hình inbox riêng acc Hạ Nè =))