Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ko có tên
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
24 tháng 11 2016 lúc 14:27

goi UCLN(20n+9,30,+13)=d

=>20n+9 chia hết cho d

    30+13 chia hết cho d

=>60+27 chia hết cho d

    60+26 chia hết cho d

=>(60+27)-(60+26) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

mà 1 chia hết cho 1

=>d=1

=>UCLN(20n+9,30n+13)=1

=>20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

vậy ..........  (dccm)

MORI RAN
12 tháng 11 2017 lúc 21:08

Gọi \(UCLN\left(20n+9;30n+13\right)=d\left(d\in N^{\cdot}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(20n+9⋮d\)

          \(30n+13⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(3\left(20n+9\right)⋮d\)

          \(2\left(30n+13\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(60n+27⋮d\)

         \(60n+26⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(60n+27\right)-\left(60n+26\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+27-60n-26⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in UCLN\left(1\right)\Rightarrow UCLN\left(20n+9;30n+13\right)=1\)

\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 snt cùng nhau

Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 snt cùng nhau (đpcm)

Lê Việt Hà
Xem chi tiết
phamthiminhtrang
25 tháng 1 2017 lúc 10:14

Gọi d là ƯC( 20n + 9; 30n + 13 )

Ta có : 20n + 9 chia hết cho d

           30n + 13 chia hết cho d

=> 20n + 9 - 30n + 13 chia hết cho d

=> 3 . ( 20n + 9 ) - 2 . ( 30n + 13 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 20n + 9 ; 30n + 13 ) = 1

=> 20n + 9 và 30n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau

Phan Duc Hieu
Xem chi tiết
Ichigo
Xem chi tiết
Đỗ Vũ Bá Linh
18 tháng 4 2021 lúc 14:38

ậyGọi ƯCLN của 20n + 9 ; 30n + 13 là d   (d ​\(\in\) N*).
20n + 9 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)3(20n + 9) = 60n + 27 \(⋮\)d   (1)
30n + 13 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 13) = 60n + 26 \(⋮\)d   (2)
Từ (1), (2) ta có: (60n + 27) - (60n + 26) = 1 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)d = 1.
Vậy 20n + 9 ; 30n + 13 nguyên tố cùng nhau.

Khách vãng lai đã xóa
chi quynh
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
7 tháng 11 2016 lúc 19:16

Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d              60n+5 chia hết cho d
                                      =>
     30n +2chia hết cho d              60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)

Nguyễn Thị Mỹ Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
minh van angela
12 tháng 11 2015 lúc 21:33

mik chi la dc cau 2 thui

goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)

(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d

(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)

luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap

3(20n+9) - 2(30n+13)

(60n+27) - (60n+26)

   con 1 chia het d 

suy ra:d thuoc U(1)={1}

suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1

vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau

chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc

Nguyễn Ngọc Anh
16 tháng 1 2016 lúc 11:21

câu 1:

Ta có :2n-1=2(n-3)+5

Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5)  *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

   n-3       -5         -1         1             5

    n        -2          2          4            8

  Vậy n thuộc {-2;2;4;8}

 

phạm khánh linh
2 tháng 3 2020 lúc 16:37

 Ta có:  2n-1= (2n-6) + 7=2(n-3)+7

vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 chia hết cho n-3->n-3 thuộc Ư(7)

mà Ư(7)={-1;-7;1;7}

ta có bảng sau:

n-317-1-7
n4102

-4

Vậy n thuộc{4;10;2;-4}

Khách vãng lai đã xóa
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Lam Ngo Tung
18 tháng 10 2017 lúc 17:40

Lời giải :

Gọi ƯCLN(20n+9,30,+13)=d

\(\Rightarrow\)20n+9 chia hết cho d

30+13 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)60+27 chia hết cho d

60+26 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)(60+27)-(60+26) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

Mà 1 chia hết cho 1

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)ƯCLN(20n+9,30n+13)=1

\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Chippy Linh
18 tháng 10 2017 lúc 15:01

ĐẶt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d

\(\Rightarrow\left(20n+9\right)-\left(30n+13\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(20n+9\right)-2\left(30n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+27\right)-\left(60n+26\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(20n+9;30n+13\right)=1\) (đpcm)

Trần Minh Hoàng
18 tháng 10 2017 lúc 14:58

Đề sai nếu ta thay n = 1

Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết