Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lưu tuấn anh

CMR:20n+9 và 30n=13(n thuộc N)là hai số nguyên tố cùng nhau

Chippy Linh
18 tháng 10 2017 lúc 14:45

đè sai??

nma so
18 tháng 10 2017 lúc 15:00

(20n+9,30n+13)=d

20n+9 chia hết cho d-->60n+27 chia hết cho d

30n+13 chia hết cho d-->60n+26 chia hết cho d

-->60n+27-(60n+26)chia hết cho d

1 chia hết cho d -->d =1

Lam Ngo Tung
18 tháng 10 2017 lúc 17:35

Lời giải :

Gọi ƯCLN(20n+9,30,+13)=d

\(\Rightarrow\)20n+9 chia hết cho d

30+13 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)60+27 chia hết cho d

60+26 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)(60+27)-(60+26) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

Mà 1 chia hết cho 1

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)ƯCLN(20n+9,30n+13)=1

\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
phan huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tiêu Chiến
Xem chi tiết