Question

chứng tỏ rằng 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi d là ƯCLN_{(12n+1 ; 30n+2)}

=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 12n+1 lẻ

=> d = 1

Vậy ........

Answer 2

Gọi d là UCLN ( 12n + 1; 30n+2 )

Nên 12n+1 ⋮ d và 30n+ 2 ⋮ d

Nên 5 ( 12n + 1 ) ⋮ d và 2 (30n+ 2 ) ⋮ d

60n + 5 ⋮d và 60n + 4 ⋮d

Thì : [  (60n + 5 ) - ( 60n + 4 )]

1 ⋮d

Vậy 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau