Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)
=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 12n+1 lẻ
=> d = 1
Vậy ........
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhéChứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n12n+1/30n+2Cách làm:Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d1 chia hết cho dd thuộc Ư(1){1}ƯCLN(12n+1;30n+2)1Phân số 12n+1/30n+2 tối giản GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
Đọc tiếp
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhé
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
12n+1/30n+2
Cách làm:
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)
=>[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=>Phân số 12n+1/30n+2 tối giản
GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab?
Chứng minh rằng: 15n+1 và 30n+1 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7