Question

chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)

Answer 1

Gọi ƯCLN (12n+1, 30n+2=d

\(\Rightarrow5.\left(12n+1\right)-2.\left(30n+2\right)chia\)hết cho d

( 60n + 5 - 60n + 4 ) chia hết cho d

1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow d=1\)

Answer 2

Gọi d là UCLN ( 12n + 1, 30n + 2 ). Theo đề bài, ta có:

12n + 1 \(⋮\) d ; 30n + 2 \(⋮\) d hay :

( 12n + 1 ) - ( 30n + 2 ) \(⋮\) d.
\(\Leftrightarrow\) 5.( 12n + 1 ) - 2.( 30n + 2 ) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow\) 60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d
= 60n- 60n + 5 - 4 \(⋮\) d
= 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau hay:
\(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

Answer 3

Gọi d là ƯC(12n+1;30n+2)

ta có

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)\(5\left(12n+1\right)\)chia hết cho d

2(30n+2)chia hết cho d

\(\Rightarrow\)60n+5chia hết cho d

60n+4chia hết cho d

\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\text{chia hết cho d}\)

60n+5-60n-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d

d=1

Vậy phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

Answer 4

Gọi d là ƯC (12n+1, 30n+2)

Ta có: 30n+2 \(⋮\) d

12n+1 \(⋮\) d

\(\Leftrightarrow\) 2(30n+2) \(⋮\) d và 5(12n+1) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) (60n + 5) - (60n + 4) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) 5

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy d=\(\pm\)1 nên \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Answer 5

mk cx gặp bài này rồi