Tự vẽ hình nhé :)

Ta có :

Ax//BC

=> C=XAC ( hai góc sole trong )

=> xAC=40

Ta lại có:

AH Vuông góc BC tại H

=> CHA=90

=> HAC= 180-(40+90)=50

b,

BAC=180-(40+60)=80

 Ta có hình vẽ:

a) Nhận xét:

\(\widehat{xAc}=\widehat{aBc}\)

Mà \(\widehat{aCb}=40^o\Rightarrow\widehat{xAc}=40^o\)

Ta lại có: \(\frac{\left(60^o-40^0\right)}{2}=10^0\Rightarrow\widehat{cAh}=\widehat{xAc}+10^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{cAh}=50^o\)

b) \(\Rightarrow\widehat{bAc}=\left(50+40\right)^o-10^o=80^o\)

Lời giải:
Ta thấy:

Xét tam giác vuông tại $H$ là $ABH$ có $\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0$ 

Xét tam giác vuông $BAC$ có: $\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{BAH} = \widehat{BAH}+\widehat{HAC}$

$\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{B}=60^0$

Mọi người giúp mình trong hôm nay vứiiii ;-;

hình e tự vẽ nhé

 a) Xét tam giác BHA vuông tại H có

góc B + góc HAB = 90 độ  ( hai góc phụ nhau)

40 độ  + góc HAB = 90 độ

=> góc HAB = 50 độ 

mà góc HAB + góc HAC =  90 độ ( tam giác ABC có góc A = 90 độ)

Ta lại có góc HAC + Góc C = 90 độ ( hai góc phụ nhau )

=>  góc HAB = góc C = 50 độ

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔAHC=ΔDHC

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có 

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔAHC=ΔDHC

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có 

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

a: \(\widehat{BAC}=80^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+40^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

ΔBAH vuông tại H

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{BAH}=90^0-40^0=50^0\)

ΔCAH vuông tại H

=>\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{HAC}=90^0-\widehat{C}=90^0-50^0=40^0\)

a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
             80     +  50   + góc C   = 180
          => góc C = 180 -80 -50 = 50 
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
                80       + góc Cax = 180
                => Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx 
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
 Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
 Suy ra Ay // BC ( đpcm)