\(a,=\dfrac{x^2+4x+3-2x^2+2x+x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ b,=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^3y}=\dfrac{2y}{6x^3y}=\dfrac{1}{x^2}\\ c,=\dfrac{75y^2+18xy+10x^2}{30x^2y^3}\\ d,=\dfrac{5x+8-x}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{4\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}\\ c,=\dfrac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}=\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3y-1}{6x}=\dfrac{2x+3y-1}{12}\)

Vì \(2x+3y-1=2x+3y-1\) (Tử bằng tử)

\(\Leftrightarrow6x=12\) (Mẫu bằng mẫu)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{6}=2\)

Vậy \(x=2\)

Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}\)=2
* \(\dfrac{x}{3}=2=>x=6\)
*\(\dfrac{y}{4}=2=>y=8\)
Vậy( x, y) ∈{ 6, 8}
Kiểm tra lại nhaa

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:x/3=y/4=x+y/3+4=14/7=2

Vậy x=2.3=6

       y=2.4=8

+) Xét \(2x+3y-1=0\) có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(2x+3y-1\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Thay vào biểu thức, ta có:

\(2.2+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}\Rightarrow1=\dfrac{3y-2}{7}\Rightarrow3y-2=7\)

\(\Rightarrow3y=9\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{2x+1}{5}\)=\(\dfrac{3y-2}{7}\)=\(\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)=\(\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}\)=\(\dfrac{2x+3y-1}{12}\)=

\(\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)(1)

TH1: 2x+3y-1≠0

Từ (1) ⇒6x=12⇔x=2

Thầy x=2vào biểu thức trên ta có

\(\dfrac{2\cdot2+3y-1}{12}\)=\(\dfrac{3y-2}{7}\)⇔y=\(\dfrac{1}{5}\)

TH2: 2x+3y-1=0

⇒2x+1=0 và 3y-2=0

⇔x=\(\dfrac{-1}{2}\);y=\(\dfrac{2}{3}\)

Vậy (x;y)∈{(2;\(\dfrac{1}{5}\));(\(\dfrac{-1}{2}\);\(\dfrac{2}{3}\))}

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra mà.

Giải:

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y+1-2}{5+7}\)\(=\dfrac{2x+3y-1}{12}\) (1)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Thay vào (1), ta được:

\(\dfrac{2.2+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}\Rightarrow1=\dfrac{3y-2}{7}\) \(\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=3\)

Vậy x=2 , y=3

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}\)

Do đó: \(\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

Nếu:

\(2x+3y-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Nếu: \(2x+3y-1\ne0\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Khi đó ta có:

\(\dfrac{2.2+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}\Rightarrow\dfrac{3y-2}{7}=1\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(x=2;y=3\)

dễ mà!!!

mk nghĩ là x=2 : y=3 , nha bn!!!

Quy đồng lên.MTC là 210x