\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)

Do đó B luôn dương với mọi x

`#3107.\text {DN}`

a)

\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)

`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`

`= x^2 - 10x + 26`

b)

`M = x^2 - 10x + 26`

`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`

`= (x - 5)^2 + 1`

Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`

Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.

Cho biểu thức : f(x) = (4x + 2)² - 2x(x + 6 ) -5(x - 2)(x + 2) - 10

a, Rút gọn biểu thức f(x)

f(x) = (4x + 2)² - 2x(x + 6 ) -5(x - 2)(x + 2) - 10

\(=16x^2+4-2x^2-12-5\left(x^2-2^2\right)-10\)

\(=16x^2+4-2x^2-12-5x^2+20-10\)

\(=\left(16x^2-2x^2-5x^2\right)+\left(4-12+20-10\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=9x^2+2\)

b, Tính giá trị của f(x) tại x = -2

\(f\left(2\right)=9.\left(-2\right)^2+2\)

\(=36+2\)

\(=38\)

c, Chứng minh biểu thức f(x) luôn dương

\(f\left(x\right)=9x^2+2\)

Nx :

\(9x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow9x^2+2>0\forall x\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)

Vậy biểu thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x.

=> ĐPCM

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\dfrac{1}{2}x^3-x+1\\ =-2x^2-5x+1\)

b, Thay x=2 vào A ta có:
\(A=-2.2^2-5.2+1=-8-10+1=-17\)

a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}

Thay x = 2, ta có B không tồn tại

Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)

b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2

Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x

Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Bạn ghi phân số mình chẳng hiểu gì cả

2x^2+4x/x^3-4x  +  x^2-4/x^2+2x   +  2/2-x

giúp mik với

Mình không hiểu phần nào là tử số, phần nào là mẫu số luôn á :v