Tính giá trị của M = 2015.(x^3 - 3x - 5)^2014 khi x = \(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\)
Những câu hỏi liên quan
a) (x-sqrt{x^2+5}) (y-sqrt{y^2+5}) 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M x^{2015}+y^{2015}b) cho x sqrt[3]{5+2sqrt{13}}+sqrt[3]{5-2sqrt{13}}. Tính giá trị của biểu thức A x^{2015}-x^{2016}+2017c) Tính giá trị của biểu thức A x^{2012}+2x^{2013}+3x^{^{2014}}với x frac{sqrt{sqrt{5}+2}+sqrt{sqrt{5}-2}}{sqrt{sqrt{5}+1}}- sqrt{3-2sqrt{2}}
Đọc tiếp
a) (x-\(\sqrt{x^2+5}\)) (y-\(\sqrt{y^2+5}\)) = 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M = \(x^{2015}+y^{2015}\)
b) cho x = \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(x^{2015}-x^{2016}+2017\)
c) Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2012}+2x^{2013}+3x^{^{2014}}\)với x= \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)- \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=2x^2+3x^2-4x+2\)
với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
b) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
CM: x = y
Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
b) Ta có: \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)
=2
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-3}{3+\sqrt{2}}=\dfrac{-9+3\sqrt{2}}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1)Giai phương trình a) (2sqrt{x}+3)(sqrt{x}-1)-5 2x-4b) xsqrt{x}-8 3sqrt{x} (sqrt{x}-2)2) Cho biểu thức: M 2y-3xsqrt{y} + x2a) Phân tích M thành nhân tửb) Tính giá trị M khi x 2; y dfrac{18}{4+sqrt{7}}
Đọc tiếp
1)Giai phương trình
a) (2\(\sqrt{x}\)+3)(\(\sqrt{x}\)-1)-5= 2x-4
b) x\(\sqrt{x}\)-8 = 3\(\sqrt{x}\) (\(\sqrt{x}\)-2)
2) Cho biểu thức: M= 2y-3x\(\sqrt{y}\) + x2
a) Phân tích M thành nhân tử
b) Tính giá trị M khi x = 2; y= \(\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}\)
2
\(M=2y-3x\sqrt{y}+x^2=y-2x\sqrt{y}+x^2+y-x\sqrt{y}\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)^2+\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-x\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(\sqrt{y}-x+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(2\sqrt{y}-x\right)\)
b
\(y=\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}=\dfrac{18\left(4-\sqrt{7}\right)}{16-7}=\dfrac{72-18\sqrt{7}}{9}=\dfrac{72}{9}-\dfrac{18\sqrt{7}}{9}=8-2\sqrt{7}\\ =7-2\sqrt{7}.1+1=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
Thế x = 2 và y = \(\left(\sqrt{7}-1\right)^2\) vào M được:
\(M=2\left(\sqrt{7}-1\right)^2-3.2.\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+2^2\\ =2\left(8-2\sqrt{7}\right)-6.\left(\sqrt{7}-1\right)+4\\ =16-4\sqrt{7}-6\sqrt{7}+6+4\\ =26-10\sqrt{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1:
a: =>2x-2căn x+3căn x-3-5=2x-4
=>căn x-8=-4
=>căn x=4
=>x=16
b: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>(căn x-2)(x-căn x+4)=0
=>căn x-2=0
=>x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức : \(S=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{2014\sqrt{2015}+2015\sqrt{2014}}\)
\(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a.Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của P khi biết x=4+2\(\sqrt{3}\)
c.Tìm giá trị của Q để x=3
Cho \(x=\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(3x^3-x^2-1\right)^{2021}\)
\(x=\dfrac{\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{3}\right)^3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}}\)
Đặt \(A=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)\(\Leftrightarrow A^3=18+3\sqrt[3]{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(9+4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow A^3=18+3A\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow A^3-3A-18=0\\ \Leftrightarrow A=3\\ \Leftrightarrow X=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow Q=\left[3\left(\dfrac{1}{3}\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-1\right]^{2021}=\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2021}=-1\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm các giá trị của x để Q = 3
d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z
a: \(Q=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
b: Khi x=4+2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{\sqrt{3}+1+2}=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{3}\)
c: Q=3
=>3căn x+6=căn x-2
=>2căn x=-8(loại)
d: Q>1/2
=>Q-1/2>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2}>0\)
=>2căn x-4-căn x-2>0
=>căn x>6
=>x>36
d: Q nguyên
=>căn x+2-4 chia hết cho căn x+2
=>căn x+2 thuộc Ư(-4)
=>căn x+2 thuộc {2;4}
=>x=0 hoặc x=4(nhận)
Đúng 1
Bình luận (0)
với x= \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14}-6\sqrt{5}}\) tính giá trị của biểu thức B=\(\left(3x^3+8x^2-2\right)^{2015}\)