a) S=1+2+4+8+...+512

       =(1+2)+(4+8)+...+(508+512)

       =(3+12+....+1020) chia hết cho 3

b S=1+2+4+8+..+512

số số hạng là:

2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)

tổng là :

3+(512+4):2.129=33285

a) S= 1+3+3²+3³+...+3⁹⁹

  3S= 3.(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹⁾

 3S= 3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

3S - S =2S= 3^100-1

Vậy S= \(\frac{3^{100}-1}{2}\)

S = (1 + 3) + (3²+3³)+.....+(3⁹⁸+3⁹⁹)

  = 4 + 3² .(1 + 3) + .....+3⁹⁸.(1+3)

 = 1 .4 + 3².4 + ..... +3⁹⁸.4

= 4.(1 + 3² + .... +3⁹⁸) chia hết cho 4

B = (1 + 3) + (3²+3³)+.....+(3⁸⁹+3⁹⁰)

  = 4 + 3² .(1 + 3) + .....+3⁹⁰.(1+3)

 = 1 .4 + 3².4 + ..... +3⁹⁰.4

= 4.(1 + 3² + .... +3⁹⁰) chia hết cho 4

giup minh voi sap phai nop roi

câu a Achia hết cho 128

a)S=3⁹⁸(3-1)+3⁹⁶(3-1)+...+3²(3-1)+(3-1)

S=3⁹⁸*2+3⁹⁶*2+...+3²*2+2

S=3⁹⁶*2(3²+1)+...+2(3²+1)

S=20(3⁹⁶+...+1)

=>S chia hết 20

b) phần này thì dễ rồi nhé

a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)

    S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)

    S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)

    S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3

    S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3

c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004

    S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]

    S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )

    S = 2*501

    S = 1002

ai ấn sai cho mình vậy . bài của mình làm đúng mà , các cậu chơi sỏ mình phải ko/

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

Số các số hạng của S là:

\(\left(99-1\right):1+1=99\left(số\right)\)

Tổng S bằng:

\(\left(99+1\right)\cdot99:2=4950\)

Vì \(4950=9\cdot550⋮9\) nên \(S⋮9\).