Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{671.b+c}=\dfrac{b}{671.c+a}=\dfrac{c}{671.a+b}\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(\dfrac{671.b+c}{a}+\dfrac{671.c+a}{b}+\dfrac{671.a+b}{c}\)
Những câu hỏi liên quan
cho ba số a,b,c là ba số dương thỏa mãn:
a / 671.b+c = b / 671.c+a = c / 671.a+b
tính giá trị biểu thức :671.b+c/a = 671.c+a/b = 671.a+b/c
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn:
\(\frac{a}{671.b+c}\) = \(\frac{b}{671.c+a}\) = \(\frac{c}{671.a+b}\)
Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{671.b+c}{a}\) + \(\frac{671.c+a}{b}\) + \(\frac{671.a+b}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{b}{671c+a}=\frac{c}{671a+b}=\frac{a+b+c}{\left(671b+c\right)+\left(671c+a\right)+\left(671a+b\right)}=\frac{a+b+c}{672.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{672}\)
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{1}{672}\Rightarrow672a=671b+c\)
\(\frac{b}{671c+a}=\frac{1}{672}\Rightarrow672b=671c+a\)
\(\frac{c}{671a+b}=\frac{1}{672}\Rightarrow672c=671a+b\)
\(\Rightarrow A=\frac{671b+c}{a}+\frac{671c+a}{b}+\frac{671a+b}{c}\)
\(A=\frac{672a}{a}+\frac{672b}{b}=\frac{672c}{c}=671a+671b+671c=671\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn
a/671 x b +c = b/671 x c + a = c/671 x a +b
tính giá trị biểu thức
A= 671 x b +c
Cho a;b;c thỏa mãn: a + b+ c = 2016 và A^2 + b^2 + c^2 = 3abc. tính giá trị của biểu thức P = ( a - 671)^2 + ( b-672)^4 + (c - 673)^2016
1) Tính A = \(\dfrac{x^{98}+x^{97}+....+x+1}{x^{32}+x^{31}+.,..+x+1}\) tại x = 2
2) Rút gọn: B = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}+\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}\)
3) Cho x,y thỏa \(x^{671}+y^{671}=0,67\) ; \(x^{1342}+y^{1342}=1,34\) Tính A=\(x^{2013}+y^{2013}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^{671}=a\\y^{671}=b\end{matrix}\right.\). Bài toán trở thành
Cho \(a+b=0,67\) và \(a^2+b^2=1,34\). Tính \(A=a^3+b^3\)
Giải:
\(a^2+2ab+b^2=0,4489\)
\(\Rightarrow ab=\dfrac{0,4489-1,34}{2}=-0,44555\)
\(A=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1,1963185\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4B=\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{4}{\sqrt{2014}+\sqrt{2010}}\)
\(=\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}+...+\dfrac{4\left(\sqrt{2014}-\sqrt{2010}\right)}{2014-2010}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{6}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2014}-\sqrt{2010}\)
\(=-1-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{2011}+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Rightarrow B=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tính A = \(\dfrac{x^{98}+x^{97}+....+x+1}{x^{32}+x^{31}+.,..+x+1}\) tại x = 2
2) Rút gọn: B = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}+\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}\)
3) Cho x,y thỏa \(x^{671}+y^{671}=0,67\) ; \(x^{1342}+y^{1342}=1,34\) Tính A=\(x^{2013}+y^{2013}\)
Cho a, b thỏa mãn a671 + b671 = 30 và a1342 + b1342 = 468. Tính H = a2013 + b2013
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xy + yz + xz = 671
\(CM:\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-xz+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{x^2}{x^3-xyz-2013x}+\dfrac{y^2}{y^3-xyz-2013y}+\dfrac{z^2}{z^3-xyz-2013z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz-2013.\left(z+y+z\right)}\)
\(VT=\dfrac{\left(x+y+x\right)^2}{x^3+y^3+z^3+3\left[\left(x+y+z\right).\left(xy+yz+xz\right)-xyz\right]}\)
\(VT=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^3}\)
\(VT=\dfrac{1}{x+y+z}=VP\)
\(\Rightarrow\) Đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số hữu tỉ dương a;b;c thỏa mãn: \(\dfrac{a+b-2c}{c}=\dfrac{b+c-2a}{a}=\dfrac{c+a-2b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức: P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(2+\dfrac{b^2}{c^2}\right)\left(3+\dfrac{c^3}{a^3}\right)\)