a) xét tam giác ABC, có:

E là trung điểm AB (gt)

F là trung điểm AC (gt)

=> EF là đtb (đường trung bình) tam giác ABC

=> EF // BC (1)

xét tam giác BMC, có:

K là trung điểm BM (gt)

I là trung điểm MC (gt)

=> KI là đtb tam giác BMC

=> KI // BC (2)

từ (1),(2):

=> EF // KI

ta có: EF là đtb (cmt)

=>EF = \(\frac{BC}{2}\)(3)

ta có: KI là đtb (cmt)

=> KI = \(\frac{BC}{2}\)(4)

từ (3),(4):

=> EF = KI

ta có: EF // KI (cmt)

         EF = KI (cmt)

=> EFIK là hbh (tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa = nhau vừa //)

b) chưa biết làm :V

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=BC/2

=>BC=5cm

b: Xét ΔMBC có 
MK/MB=MI/MC

nên KI//BC và KI=BC/2

=>MN//KI và MN=KI

=>MNIK là hình bình hành

a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó BC=2MN=5(cm)

b. Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC;MN\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì I,K là trung điểm MB,MC nên IK là đtb tg MBC

Do đó \(IK=\dfrac{1}{2}BC;IK\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow MN=IK;MN\text{//}IK\\ \Rightarrow MNIK\text{ là hbh}\)

c. Để MNIK là hcn thì \(MI\bot MN\)

Mà \(MI\equiv AB;MN\text{//}BC\Leftrightarrow AB\bot BC\)

Vậy ABC vuông tại A thì MNIK là hcn

d. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và AMN

Do đó \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH\cdot BC}{\dfrac{1}{2}AH\cdot MN}=\dfrac{BC}{MN}=2\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{a}{2}\)

a) HS tự chứng minh

b) O nằm trên đường cao xuất phát từ đỉnh A của DABC

1) ADME là h.b.h (vì có 2 cặp cạnh đối song song)
2) Vì ADME là hình chữ nhật nên O là trung điểm 2 đường chéo AM và DE.
Xét tam giác AHM vuông tại H, đường trung tuyến HO, khi đó HO = AO = OM
Vậy tam giác AHO cân ở O
3)
a, Tam giác ABC vuông tại A nên ˆDAE=900DAE^=900
Mà ADME là h.b.h nên tứ giác ADME là hình chữ nhật
b, Vì tứ giác AEMD là hình chữ nhật nên ED=AM
Để DE có độ dài nhỏ nhất thì AM có độ dài nhỏ nhất hay M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC

Cre : GG 

HT ;vvv

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

o giả thiết cho IJ không song song với CDvà chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.

Gọi K=IJ∩CDK=IJ∩CD.

Ta có : M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);

{K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ){K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ) và  {K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD){K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD)

Vậy (MIJ)∩(ACD)=MK(MIJ)∩(ACD)=MK

Quảng cáo

b) Với L=JN∩ABL=JN∩AB ta có:

{L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ){L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ)

{L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC){L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC)

Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Gọi P=JL∩AD,Q=PM∩ACP=JL∩AD,Q=PM∩AC

Ta có: 

{Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ){Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ)

Và {Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC){Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC)

Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)

Vậy LQ=(ABC)∩(MNJ)LQ=(ABC)∩(MNJ).

ko hiểu nhưng thôi k vậy   >:(

sao lại có chữ quảng cáo vậy bạn?