Chọn B

Cho a // b và M₄ = 35^o

Ta có: M₄ + M₃ = 180^o(2 góc kề bù)

=> 35^o + M₃ =180^o

=> M₃ = 180^{o _}  35^o=145^o

Ta có: M₄ = M₂ = 35^o ( 2 góc đối đỉnh )

Lại có: M₃ = M₁ =145^o ( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: a // b

=> M₁ = N₁ = 145^o

      M₂ = N₂ = 35^o

    M₃ = N₃ =145^o

    M₄ = N₄ = 35^o

Bài này có rất nhiều cách giải. Bạn bấm đúng cho mình nhé.

Đáp án B.

Phương trình đường thẳng d : y = m x + 2 + 2 .

Phương trình hoành độ giao điểm của  và d:

  2 x + 1 x − 1 = m x + 2 + 2 ⇒ m x 2 + m x − 2 m − 3 = 0 (*).

Để  (H) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt   ⇔ m ≠ 0 Δ > 0 ⇔ m ≠ 0 9 m 2 + 12 > 0 (**). Gọi  là hai nghiệm của (*).

Khi đó M = x 1 ; m x 1 + 2 + 2 , N = x 2 ; m x 2 + 2 + 2 .

Hai cạnh của hình chữ nhật tạo bởi bốn đường thẳng như đã cho trong bài là x 2 − x 1  và  m x 2 − x 1   . Hình chữ nhật này là hình vuông khi và chỉ khi m x 2 − x 1 = x 2 − x 1 ⇔ m = 1 ⇔ m = ± 1 . Ta thấy chỉ có M=1 thỏa mãn (**).

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B.