Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trung
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 18:57

Giả sử \(n^2+11=a^2\) (\(a\in N\)*, a > n)

<=> (a-n)(a+n) = 11

Mà a-n < a + n

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=11\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\n=5\end{matrix}\right.\)

KL Vậy n = 5

Nguyễn Ngọc Lộc
23 tháng 6 2021 lúc 19:00

Ta có : \(n^2+11=m^2\)

\(\Leftrightarrow n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)=-11\)

Mà n và m là các số tự nhiên .

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-m=11\\n+m=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=-11\\n+m=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=1\\n+m=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-m=-1\\n+m=11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

- Giair lần lượt các TH ta được TH thỏa mãn là :

\(\left\{{}\begin{matrix}n-m=-1\\n+m=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=6\end{matrix}\right.\)

Vậy n = 5 ...
 

soái muội
Xem chi tiết
xhok du ki
Xem chi tiết
Hoàng Tử Bóng Đêm
26 tháng 2 2016 lúc 21:18

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

Nguyễn Văn Thái
26 tháng 2 2016 lúc 21:17

n= 5 ngoc oi k minh nha

xhok du ki
26 tháng 2 2016 lúc 21:18

kết quả là 12 đó nkug mink khog biet cách giải. Có ai ko giúp mink với!!!! HELP ME@_@

Nguyễn Thái Tuấn ttv
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Xuân Dương
2 tháng 7 2015 lúc 21:07

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

 Vậy số cần tìm là 12.

****

Vũ Thảo
30 tháng 5 lúc 15:56

n = 12 nha cậu ❤

nguyen cong duy
Xem chi tiết
Mac Duc Trung
Xem chi tiết
Bùi Thùy An
23 tháng 6 2021 lúc 19:40

n=5

Hok T~

Khách vãng lai đã xóa
Dạy đạo bất chấp( Team M...
23 tháng 6 2021 lúc 19:55

n=5

~hok tốt

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
23 tháng 6 2021 lúc 20:12

Đặt \(n^2+11=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=11=1.11\)

Vì \(m,n\)là số tự nhiên, \(m+n\ge m-n\)nên ta có: 

\(\hept{\begin{cases}m-n=1\\m+n=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=6\\n=5\end{cases}}\).

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Ý Linh
Xem chi tiết
Phạm Quang Lộc
30 tháng 1 2022 lúc 18:16

hello

THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
ILoveMath
10 tháng 12 2021 lúc 21:18

Giả sử \(A=n^2+4n+11\) là số chính phương

đặt \(n^2+4n+11=k^2>0\)

      \(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+7=k^2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=-7\\ \Rightarrow\left(n-k+2\right)\left(n+k+2\right)=-7\)

Ta có n,k>0⇒n+k+2>0; n-k+2<n+k+2; n-k+2,n+k+2∈Ư(-7)

Ta có bảng:

n-k+2-1-7
n+k+271
n1-5(loại)
k44

Vậy n=1

 

EMERALD
Xem chi tiết
Hinamori Amu
5 tháng 2 2016 lúc 13:33

n=12 nha bạn

Nguyễn Thị Hường
5 tháng 2 2016 lúc 13:55

tạo hằng đẳng thức => n=12

EMERALD
5 tháng 2 2016 lúc 13:57

Các bn cho mk cách giải đi