Những câu hỏi liên quan
Đào Lê Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022 lúc 1:24

Đề sai rồi bạn

Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 9:48

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

=>BA/BC=BH/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: Xét ΔCAM có

CK,AH là đường cao

CK cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>MI vuông góc AC

=>MI//AB

Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HB

MI//AB

=>I là trung điểm của HA

Thanh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 22:20

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔCAM có

CK,AH là đường cao

CK cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>MI vuông góc AC

=>MI//AB

Xét ΔHAB có 

M là trung điểm của HB

MI//AB

=>I là trung điểm của AH

=>IA=IH

Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
26 tháng 6 2021 lúc 7:50

Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`

Nguyễn Đăng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 21:58

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 21:59

a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 22:00

b) Xét ΔCHB vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có 

BC chung

\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔCHB=ΔBKC(cạnh huyền-góc nhọn)

Nguyễn Hoàng Nam
Xem chi tiết
thangcanbasucvat
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2021 lúc 21:45

a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

CB chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)

Trần Mạnh
4 tháng 2 2021 lúc 21:43

tham khảo nha

Trần Mạnh
4 tháng 2 2021 lúc 21:43

Trịnh Thu Trang
Xem chi tiết
Thảo Nguyên Xanh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
23 tháng 9 2017 lúc 10:56

Giải phần góc nhé:

Gọi I là giao điểm của CE và BD.

Dễ thấy \(\Delta BEI\sim\Delta CDI\)

\(\Rightarrow\frac{EI}{DI}=\frac{BI}{CI}\)

\(\Rightarrow\frac{EI}{BI}=\frac{DI}{CI}=sin30^o=\frac{1}{2}\)

Bên cạnh đó có: \(\widehat{EID}=\widehat{BIC}\)

\(\Rightarrow\Delta EID\sim\Delta BIC\)

\(\Rightarrow\frac{ED}{BC}=\frac{EI}{BI}=\frac{DI}{CI}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow ED=MB=MC\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tam giác BDM đều 

alibaba nguyễn
23 tháng 9 2017 lúc 9:43

Tam giác CEB vuông tại E có M là trung điểm cạnh huyền.

\(\Rightarrow ME=MB=MC\left(1\right)\)

Tam giác CDB vuông tại E có M là trung điểm cạnh huyền.

\(\Rightarrow MD=MB=MC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MD=ME\left(3\right)\)

Tam giác AEC vuông tại E

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=90^o-\widehat{CAE}=90^o-60^o=30^o\)

Dễ thấy tứ giác EDCB nội tiếp đường tròn tâm M.

\(\Rightarrow\widehat{EMD}=2\widehat{ECD}=2.30^o=60^o\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\Delta BDM\) đều.