Xác định parabol : y=ax^2-4x-c
Biết parabol đó có đỉnh I(-3,4)
(P) : y=ax^2-4x+c
Những câu hỏi liên quan
Xác định hàm số y=f(x)=ax2+bx+c có đồ thị (P)biết (P) đi qua M(0;1)và có đỉnh I(-1;2)
Xem chi tiết
\(M\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow c=1\)
Lại có \(I\left(-1;2\right)\) là đỉnh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+4a=0\\b=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\left(\text{Vì }a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow y=-x^2-2x+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm parabol y=ax2-4x+c, biết rằng (P) đó:
a) Có đỉnh S(-2;2)
Hoành độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là
\(-\frac{4}{2a}=-2\Rightarrow a=1\)
Tung độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là \(-\frac{\Delta}{4a}=2\Leftrightarrow-\frac{16-4ac}{4a}=2\Leftrightarrow-\frac{16-4c}{4}=2\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow y=x^2-4x+6\left(P\right)\)
Trong mp tọa độ Oxy cho parabol (P) : y= ax^2 +bx +c , đỉnh I (1;4) và đi qua A(-1;1 ) tính giá trị biểu thức T =8a + 2b +4c
Từ đề bài ta có \(a\ne0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=1\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=1-3a\\4ac-b^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a\left(1-3a\right)-4a^2=16a\)
\(\Rightarrow-16a=12\Rightarrow a=-\frac{3}{4}\) ; \(b=\frac{3}{2}\) ; \(c=\frac{13}{4}\)
xác định phương trình parabol(P) y=ax^2 để (P) tiếp xúc vs đường thẳng (d) y=-4x+4
Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) :
\(ax^2=-4x+4\)
\(ax^2+4x-4=0\)
\(\Delta=4^2-4.a.\left(-4\right)=16+16a\)
Để (P) tiếp xúc với (d) \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow16+16a=0\)
\(\Leftrightarrow16a=-16\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy (P) : y=-x2 thì ( P) tiếp xúc với (d)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Parabol (P) : y =ax^2 +bx +c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
2. Parabol y = m^2.x^2 và đg thẳng y = -4x -1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt với giá trị của m bằng?
xác định hàm số bậc nhất y \(=\) ax + b, biết đồ thị hàm số có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Hệ số góc là `-2` `=> a=-2`
Với `a=-2` ta có hàm số `y=-2x+b`
Đồ thị h/s cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `2` nên `y=-2x+b` đi qua điểm `(2;0)`
`0=-2*2+b`
`<=> 0 = -4+b`
`<=>b=4`
Vậy hàm số bậc nhất là : `y=-2x+4`
Đúng 3
Bình luận (0)
Xác định hàm số y=ax^2 +bx + c biết rằng đồ thih hàm số của nó là một parabol có đỉnh I(0;-1) và tiếp xúc voí duờng thẳng y=-4x +1
Hàm số có đỉnh I(0;-1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=0\\\frac{b^2-4ac}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\left(a\ne0\right)\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-ac=a\Leftrightarrow c=-1\)
\(\Rightarrow y=ax^2-1\)
Xét PTHĐGĐ:
\(ax^2-1=-4x+1\Leftrightarrow ax^2+4x-2=0\) (1)
Vì ....
\(\Rightarrow\) (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow16+8a=0\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow y=-2x^2-1\)
a, xác định parabol y = ax^2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A ( 0 ; 6)
b, xác định GTNN của hàm số y = x^2 - 4x + 1
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định parabol \(y=ax^2-4x+c\) có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)
