Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) :
\(ax^2=-4x+4\)
\(ax^2+4x-4=0\)
\(\Delta=4^2-4.a.\left(-4\right)=16+16a\)
Để (P) tiếp xúc với (d) \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow16+16a=0\)
\(\Leftrightarrow16a=-16\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy (P) : y=-x2 thì ( P) tiếp xúc với (d)
1.Cho pt sau: \(x^4-2mx^2+m^2-1=0\).Tìm m để phương trình có 4 \(n_o\) phân biệt.
2.Cho đường thẳng d:y=4x-2 (m≠0) và Parabol (P):\(y=2x^2\)
Viết pt đường thẳng d' có hệ số góc m và đi qua A(1;2).Chứng minh d' luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m≠4 và tìm m để một trong hai giao điểm đó có hoành độ lớn hơn 3.
B5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P)= y = x2
(d) = y = 2 (a - 1) x + 5 - 2a ( a: tham số )
a, với a = 2 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d)
b, chứng mình rằng với mọi a để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
c, gọi hoành độ giao điểm (d) và (P) là x1,x2. Tìm a để x12+ x22 = 6.
Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=x+2.
Tính diện tích △AOB.
Cho \(\left(P\right):y=\frac{1}{4}x^2\)
a, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và \(\left(d\right):y=\frac{1}{2}x+2\)
b, Viết phương trình của đường thẳng (d1) // (d) và (d1) tiếp xúc với (P) tại M. Tìm tọa độ điểm M
c, Viết phương trình của đường thẳng (d2) tiếp xúc với (P) tại N có hoành độ điểm N là -1
Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2+bx+c=0\) và xác định các hệ số a, b, c :
a) \(4x^2+2x=5x-7\)
b) \(5x-3+\sqrt{5}x^2=3x-4+x^2\)
c) \(mx^2-3x+5=x^2-mx\)
d) \(x+m^2x^2+m=x^2+mx+m+2\)
cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)
1.giải hệ với m=2
2.tìm m để 2 đường thẳng có phương trình 1 và 2 trong hệ cắt nhau tại 1 điểm trên (P) : y=-2x2
Cho đồ thị (P) : y=\(-x^2\) và đường thẳng (d) : y=3x+m . Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
Cho đồ thị (P) : \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) : \(y=3x+m\) . Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
x^2 – 2(m + 2)x + m + 12 = 0
