Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lam Minh

B5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P)= y = x2

(d) = y = 2 (a - 1) x + 5 - 2a ( a: tham số )

a, với a = 2 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d)

b, chứng mình rằng với mọi a để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

c, gọi hoành độ giao điểm (d) và (P) là x1,x2. Tìm a để x12+ x22 = 6.

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2020 lúc 19:11

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-2\left(a-1\right)x+2a-5=0\)

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=\left(a-1\right)^2-2a+5=a^2-4a+6=\left(a-2\right)^2+2>0;\forall a\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm pb hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi a

c/ Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(a-1\right)\\x_1x_2=2a-5\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow4\left(a-1\right)^2-2\left(2a-5\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2-12a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ng Trmyy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Lin-h Tây
Xem chi tiết
quoc duong
Xem chi tiết
wibu chúa
Xem chi tiết