Cho a/b = c/d
Cminh:
a/a+b=c/c+d
Những câu hỏi liên quan
cho a/b=c/d cminh 7a-4b=3a+5b=7c-4d/3c+5d
Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM .Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm MC , E là điểm đối xứng của D qua K.
a) Cminh tứ giác ABDC là hình thoi.
b) Cminh tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I . Cminh I là trung điểm của BE.
d) Cminh AK, CI, EM đồng quy.
Hình bạn tự vẽ nha vì nó hơi rối, khó vẽ lên mt lm!!!
Vì \(\Delta ABC \) cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) AM cx là đường cao
\(\Rightarrow\)\(AM \perp BC\)
Xét tứ giác ABDC có:
MB = MC (AM là đường trung tuyến (gt))
MA = MD (D đối xứng với A qua M (gt))
AD giao BC tại M
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
mà \(AM \perp BC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDC là hình thoi (dhnb)
b) Xét \(\Delta ADE\) có:
MA = MD (D đối xứng với A qua M (gt))
KD = KE (E đối xứng với D qua K (gt))
\(\Rightarrow\)MK là đường trung bình của \(\Delta ADE\) (đ/n)
\(\Rightarrow\)MK // AE \(\Rightarrow\) MC // AE
và \(MK=\frac{1}{2}AE\)
mà \(MK=\frac{1}{2}MC\) (K là trung diểm MC (gt))
\(\Rightarrow\)MC = AE
Xét tứ giác AMCE có:
MC = AE (cmt)
MC // AE (cmt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCE là hình bình hành (dhnb)
mà \(AM \perp BC\) (a)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCE là hình chữ nhật (dhnb)
C) Ta có:
MC // AE \(\Rightarrow\) BM // AE
MC = AE mà MC = BM \(\Rightarrow\)BM = AE
Xét tứ giác ABME có:
BM // AE (cmt)
BM = AE (cmt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABME là hình bình hành (dhnb)
mà AM giao BE tại I (gt)
\(\Rightarrow\)I là trung điểm BE (t/c)
d) Gọi F là giao điểm của AC và ME
Vì AMCE là hình chữ nhật (dhnb)
\(\Rightarrow\)\(MF=\frac{1}{2}AC\)
hay MF là đường trung tuyến
Xét \(\Delta AMC\) có:
MF; AK; CI là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ME; AK; CI đồng qui
Đúng 1
Bình luận (4)
Hình bạn tự vẽ nha vì nó hơi rối, khó vẽ lên mt lm!!!
Vì ΔABCΔABC cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến
⇒⇒ AM cx là đường cao
⇒⇒AM⊥BCAM⊥BC
Xét tứ giác ABDC có:
MB = MC (AM là đường trung tuyến (gt))
MA = MD (D đối xứng với A qua M (gt))
AD giao BC tại M
⇒⇒Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
mà AM⊥BCAM⊥BC (cmt)
⇒⇒ Tứ giác ABDC là hình thoi (dhnb)
b) Xét ΔADEΔADE có:
MA = MD (D đối xứng với A qua M (gt))
KD = KE (E đối xứng với D qua K (gt))
⇒⇒MK là đường trung bình của ΔADEΔADE (đ/n)
⇒⇒MK // AE ⇒⇒ MC // AE
và MK=12AEMK=12AE
mà MK=12MCMK=12MC (K là trung diểm MC (gt))
⇒⇒MC = AE
Xét tứ giác AMCE có:
MC = AE (cmt)
MC // AE (cmt)
⇒⇒Tứ giác AMCE là hình bình hành (dhnb)
mà AM⊥BCAM⊥BC (a)
⇒⇒Tứ giác AMCE là hình chữ nhật (dhnb)
C) Ta có:
MC // AE ⇒⇒ BM // AE
MC = AE mà MC = BM ⇒⇒BM = AE
Xét tứ giác ABME có:
BM // AE (cmt)
BM = AE (cmt)
⇒⇒Tứ giác ABME là hình bình hành (dhnb)
mà AM giao BE tại I (gt)
⇒⇒I là trung điểm BE (t/c)
d) Gọi F là giao điểm của AC và ME
Vì AMCE là hình chữ nhật (dhnb)
⇒⇒MF=12ACMF=12AC
hay MF là đường trung tuyến
Xét ΔAMCΔAMC có:
MF; AK; CI là đường trung tuyến
⇒⇒ME; AK; CI đồng qui
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm,p/giác B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại E.
a)Tính BC,AD,DC
b)CMinh △ABD~△HBE
c)Cminh △AED cân
d) Tính SAKD với K là chân đường cao hạ từ A xuống BD
Cho ΔABC, AD là phân giác ∠BAC (D∈BC). Từ B vẽ tia Bx nằm phía ngoài ΔABC sao cho ∠CBx=∠BAD, Bx cắt AD tại E
a) CMinh EB2=ED.EA
b) CMinh tứ giác ABEC nội tiếp được 1 đường tròn
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABEC. Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. CMinh ΔMAD cân
d) CMinh AD2=AB.AC-DB.DC
Cho tam giác ABC vg tại A có ABC=60 độ ; AB=5cm.Tia phân giác của ABC cắt AC tại D . Từ D kẻ DE vg góc với BC (E thuộc BC)
a)Cminh : tam giác ABD = tam giác EBD
b)Cminh :tam giác ABE đều
c)Tính cạnh BC
cho Δ abc vuông tại a có ab ≤ ac ,Từ điểm d trên cạnh bc kẻ một đường thẳng vuông góc với bc và cắt đoạn thẳng ac tại f , cắt tia ba tại e a ) cminh △ aef đồng dạng với Δ dcf b ) cminh hệ thức : ae . bc ef . ac c ) cminh : góc adf góc fce d ) tìm vị trí của d trên cạnh bc để tích de . df đạt giá trị lớn nhất mọi người giúp mình với :
Đọc tiếp
cho Δ abc vuông tại a có ab ≤ ac ,Từ điểm d trên cạnh bc kẻ một đường thẳng vuông góc với bc và cắt đoạn thẳng ac tại f , cắt tia ba tại e
a ) cminh △ aef đồng dạng với Δ dcf
b ) cminh hệ thức : ae . bc = ef . ac
c ) cminh : góc adf = góc fce
d ) tìm vị trí của d trên cạnh bc để tích de . df đạt giá trị lớn nhất
mọi người giúp mình với :<
cho ΔABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB=DM
a/ Cminh ΔBCD =ΔMAD
b/ Cminh ΔACM cân
c/ Đường thẳng qua D song song với BC cắt CM tại N. Gọi G là giao điểm của AN và MD. Cminh GM+GA>2ND
cho ΔABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB=DM
a/ Cminh ΔBCD =ΔMAD
b/ Cminh ΔACM cân
c/ Đường thẳng qua D song song với BC cắt CM tại N. Gọi G là giao điểm của AN và MD. Cminh GM+GA>2ND
Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (A,AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn (A) tiếp tuyến của đường tròn (A) tại D cắt CA tại E.
a)CMinh ΔBEC cân
b)Gọi I là hình chiếu của A trên BE. CMinh AI=AH
c)CMinh BE là tiếp tuyến của đường tròn (A,AH)
d)CMinh BE=BH+DE