Biến đổi biểu thức trong căn thành 1 tổng bình phương hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:
a) √3+2√2
b) √8-2√5
Những câu hỏi liên quan
Câu 1. Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
a/\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}=6+\sqrt{5}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow A\sqrt{2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{3}+1}{2}hay\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
TK nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:38. √(38-12√5) 57. √(8-√55)58. √(7+√33) 59. √(6+√35)60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)62. √(7-√33) 63. √(8+√55)64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!
Đọc tiếp
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:
38. √(38-12√5) 57. √(8-√55)
58. √(7+√33) 59. √(6+√35)
60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)
62. √(7-√33) 63. √(8+√55)
64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!
57.\(\sqrt{8-\sqrt{55}}=\sqrt{\dfrac{16-2.\sqrt{5}.\sqrt{11}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{11}^2-2.\sqrt{5}.\sqrt{11}+\left(\sqrt{5}\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{11}-\sqrt{5}\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
58. \(\sqrt{7+\sqrt{33}}=\sqrt{\dfrac{14+2\sqrt{3}.\sqrt{11}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}\right)^2+2\sqrt{3}.\sqrt{11}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{11}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
mấy câu dưới bạn cũng làm tương tự thôi
Đúng 1
Bình luận (0)
60) \(\sqrt{7-3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\)
61) \(\sqrt{23+3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{46+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
62) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}=\dfrac{\sqrt{14-2\sqrt{33}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{6}}{2}\)
63) \(\sqrt{8+\sqrt{55}}=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{55}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}+\sqrt{10}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
\(\sqrt{12+2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)
Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
a/\(\sqrt{28+10\sqrt{3}}\)
b/\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}\)
a) \(\sqrt{28+10\sqrt{3}}=\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)^2}=\left|5+\sqrt{3}\right|=5+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{7+3\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{10}}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:38. √(38-12√5) 59. √(6+√35)60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)62. √(7-√33) 63. √(8+√55)64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!
Đọc tiếp
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:
38. √(38-12√5) 59. √(6+√35)
60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)
62. √(7-√33) 63. √(8+√55)
64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!
60) \(\sqrt{7-3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\)
59) \(\sqrt{6+\sqrt{35}}=\dfrac{\sqrt{12+2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}\)
61) \(\sqrt{23+3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{46+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
62) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}=\dfrac{\sqrt{14-2\sqrt{33}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{6}}{2}\)
63) \(\sqrt{8+\sqrt{55}}=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{55}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}+\sqrt{10}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
\(\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương 1 tổng hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn
\(a,\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)
\(b,\sqrt{8-\sqrt{35}}\)
\(c,\sqrt{10-2\sqrt{6}+2\sqrt{10}-2\sqrt{15}}\)
Biến Đổi Biểu Thức Trong Căn Thành Bình Phương 1 Tổng Hoặc Bình Phương 1 Hiệu Rồi Từ Đó Phá Bớt 1 Lớp Căn
\(a,\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(b,\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(c,\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(d,\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
a, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)
b, \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)
c, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5.3}+\sqrt{3}^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)