Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé 

\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\)) 

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.

Ta có : 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:

\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot55-55^n\)

                           \(=55^n\left(55-1\right)\)

                           \(=55^n\cdot54\)

Mà \(55^n\cdot54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

Học tốt #

Câu 1:

Ta có: \(55^{n+1}+55^n\)

\(=55^n\left(55+1\right)=55^n\cdot56⋮56\)(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(5^6-10^4=\left(5^3-10^2\right)\left(5^3+10^2\right)\)

\(=\left(5^2\cdot5-5^2\cdot2^2\right)\cdot\left(5^2\cdot5+5^2\cdot2^2\right)\)

\(=5^2\cdot\left(5-2^2\right)\cdot5^2\cdot\left(5+2^2\right)\)

\(=5^4\cdot9=5^3\cdot45⋮45\)(đpcm)

bài này hn mk ms đc học 

55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ    (ms đúng chứ)

= 55ⁿ   . 55 - 55ⁿ

⁼55ⁿ .(55-1) 

= 55ⁿ . 54 

Vậy 55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ chia hết cho 54

A = 55^{n + 1} - 55ⁿ = 55ⁿ.55 - 55ⁿ = 55ⁿ(55 - 1) = 55ⁿ.54

Vì n thuộc N => A chia hết cho 54

55^(n+1)-55^n

=55^n.55-55^n

=55^n.(55-1)

=55^n.54 chia hết cho 54 rồi

Lời giải:

$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$

$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$ 

Ta có đpcm.

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Ta có: \(54⋮54\)

\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

                              đpcm

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)

\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)

\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)

Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

xin lỗi mình giải nhầm rồi

Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)

\(=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)

Mặt khác: \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)

Do đó \(55^{n+1}-55^n⋮54\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với \(n\in N\)