c, n-3 chia hết cho 15

=> n-3 thuộc Ư(15)={1;3;5;15}

=> n={4;6;8;18}

a, 5n+9 chia hết cho n+1

<=> 5n+1+9 chia hết cho n+1

Mà 5n+1 chi hết cho n+1 

=> 9 chia hết cho n+1

<=> n+1 thuộc Ư(9)={1;3}

=> n={0;2}

a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1

3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

mà 3.(n-1) chia hết cho n -1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!

b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1

=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1

=> 2 chia hết cho n - 1

...

câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!

\(d,n+8⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)

\(n+6⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n-1\Leftrightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left(1;7\right)\)

\(\rightarrow n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

\(\rightarrow n-1=7\Rightarrow n=7+1\Rightarrow n=8\)

\(\Rightarrow n=2;8\)

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮\left(2n-1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left(1;3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1=1\Rightarrow n=\left(1+1\right):2=1\)

\(\Rightarrow2n-1=3\Rightarrow n=\left(3+1\right):2=2\)

\(\Rightarrow n=2;1\)

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

a) n + 4 chia hết cho n 
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;2;4} 

b/ 3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 

c) 27 - 5n chia hết cho n 
vì 5n chia hêt cho n => để 27 - 5n chia hết cho n thì 27 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;3; 9;27} 

a) n + 11 chia hết cho n +2

n + 11 chia hết cho n + 2

Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2

=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)

=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)

=> 9 chia hết cho (n+ 2)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}

b) 2n - 4 chia hết cho n- 1

Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)

=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)

=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )

=> -2 chia hết cho ( n-1)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}

Xin lỗi, mình sai chính tả một chút ở phần cuối ạ!