Cho tứ giác ABCD có AC là phân giác \(\widehat{BAD}\), điểm M thuộc tia đối của tia AC sao cho \(\widehat{MDA}\) = \(\widehat{BDC}\). Chứng minh rằng \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{CBD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B có widehat{A} 60 độ . Kẻ BK vuông góc AC (K thuộc AC ), trên tia KC lấy điểm D sao cho KD KA.a) Chứng minh tam giác AKB tam giác DKBb) Chứng minh tam giác BAD là tam giác đều c) Chứng minh BD là phân giác của góc KBCd) Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC ) trên tia đối của tia KB lấy điểm M sao cho KM KB . Chứng minh M, D, E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)= 60 độ . Kẻ BK vuông góc AC (K thuộc AC ), trên tia KC lấy điểm D sao cho KD = KA.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác DKB
b) Chứng minh tam giác BAD là tam giác đều
c) Chứng minh BD là phân giác của góc KBC
d) Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC ) trên tia đối của tia KB lấy điểm M sao cho KM = KB . Chứng minh M, D, E thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.
a) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lây điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh rằng tứ giác MNBC là hình thang cân.
b) cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và gócA+gócC=180 độ. chứng minh rằng:
-DB là phân giác góc D
-ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Ox là tia phân giác của góc vuông aOb, Ox' là tia đối của tia Ox. Chứng minh rằng \(\widehat{x'Ob}\)=\(\widehat{x'Oa}\)= 135 độ
Vì Ox là tia phân giác của aOb, nên :
aOx = xOb = aOb/2 = 90/2 = 45 (1)
Vì Ox và Ox' đối nhau nên xOx' = 180 (2)
+) Từ (1) và (2) suy ra :
x'Ob = x'Oa = 180 - 45 = 135 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn widehat{AOB} và tia phân giác OD của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA chứa tia OD dựng tia OC sao cho widehat{AOB} widehat{AOC}.1) Chứng minh rằng: Tia OB nằm giữa 2 tia OD và OC2) Chứng minh rằng: widehat{COD}frac{widehat{COB}+widehat{COA}}{2}3) Gọi OE là tia phân giác của widehat{COA}. Đặt widehat{COB}m,widehat{BOA}n. Tính số đo widehat{BOE} theo m,n.
Đọc tiếp
Cho góc nhọn \(\widehat{AOB}\) và tia phân giác OD của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA chứa tia OD dựng tia OC sao cho \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\).
1) Chứng minh rằng: Tia OB nằm giữa 2 tia OD và OC
2) Chứng minh rằng: \(\widehat{COD}=\frac{\widehat{COB}+\widehat{COA}}{2}\)
3) Gọi OE là tia phân giác của \(\widehat{COA}\). Đặt \(\widehat{COB}=m,\widehat{BOA}=n\). Tính số đo \(\widehat{BOE}\) theo m,n.
1) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OA, ta có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)nên OB nằm giữa OA, OC, suy ra \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)
OD là phân giác \(\widehat{AOB}\)nên AD nằm giữa OA, OB, suy ra \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\). Ngoài ra, \(\widehat{AOD}=\widehat{DOB}< \widehat{AOB}\)
\(\widehat{AOD}< \widehat{AOB};\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\Rightarrow\widehat{AOD}< \widehat{AOC}\).
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OA, ta có \(\widehat{AOD}< \widehat{AOC}\)nên OD nằm giữa OA,OC, suy ra \(\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC}\Leftrightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BOC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DOC}=\widehat{DOB}+\widehat{BOC}\Leftrightarrow\) OB nằm giữa OD, OC
2) \(\frac{\widehat{COB}+\widehat{COA}}{2}=\frac{\widehat{COB}+\widehat{AOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BOC}}{2}=\frac{2\left(\widehat{COB}+\widehat{DOB}\right)}{2}=\widehat{COD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5: ( câu khá)Cho tam giác ABC vuông tại A;ABAC.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HDHAa/Chứng minh hai tam giác HBA và HBD bằng nhaub/Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ad có chứa điểm C vẽ tia Dx sao cho widehat{ADx}30^0.Chứng minh widehat{AMC}2widehat{DMB}
Đọc tiếp
Câu 5: ( câu khá)
Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a/Chứng minh hai tam giác HBA và HBD bằng nhau
b/Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ad có chứa điểm C vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{ADx}=30^0\).Chứng minh \(\widehat{AMC}=2\widehat{DMB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Lấy D,E trên AB,AC sao cho widehat{CME} widehat{BDM}. Chứng minh rằng:a) BM^2 BD. CEb) Tam giác MDE đồng dạng với tam giác MBD.c) DM là phân giác của widehat{BDE}MN GIÚP MK VỚI!!!! MK CẦN GẤP Ạ!!! TKS MN NHÌU NA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Lấy D,E trên AB,AC sao cho \(\widehat{CME}\) = \(\widehat{BDM}\). Chứng minh rằng:
a) BM\(^2\)= BD. CE
b) Tam giác MDE đồng dạng với tam giác MBD.
c) DM là phân giác của \(\widehat{BDE}\)
MN GIÚP MK VỚI!!!! MK CẦN GẤP Ạ!!! TKS MN NHÌU NA
Cho tam giác ABC , gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. M là trung điểm của AB, biết rằng \(\widehat{MIB}=90^0\)
Chứng minh rằng: \(AB+AC=3BC\)
cho tam giác ABC kẻ tia phân giác Bx của góc B; Bx cắt AC tại M. từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N . Từ N kẻ tia Ny song song Bx . chứng minh rằng:
a)\(\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)
b) tia Ny là pg của góc MNC
a, Ta có:MN\(//\)AB
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\left(slt\right)\) (1)
mà Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{xBC}\)
Kết hợp với (1) ta được \(\widehat{BNM}=\widehat{xBC}\)(đfcm)
b,Ta có:
MN\(//\)AB
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNC}\left(đv\right)\) (2)
Ta lại có: Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)mà Bx\(//\)Ny
Kết hợp với (2) ta được Ny là tia phân giác của\(\widehat{MNC}\)
Vậy..............