Chứng minh định lí : một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau :
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Bài 1. Cho định lí:” Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”.
Hãy vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau :
a) nếu 1 đường thẳng trong 2 đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia
b) nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng songsong thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Vẽ hình thì dựa theo trong sách có nhé bạn!
a/ Bài a của bạn mình đọc không hiểu lắm hình như viết sai đề phải không bạn?
b/ GT: a song song với b,
c vuông góc với a
KL: c vuông góc với b
CẢM ƠN ĐÃ ĐỌC ĐÁP ÁN CỦA MÌNH
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại."
GT | a\(\perp\)b tại M a cắt c tại N b//c |
KL | a\(\perp\)c tại N |
Chứng minh định lí:
Ta có: b//c
=>\(\widehat{M_3}=\widehat{N_1}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{M_3}=90^0\)
nên \(\widehat{N_1}=90^0\)
=>a\(\perp\)c tại N
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)
Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
chứng minh định lí : 1 đường thẳng vuông góc vs 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc vs đường thẳng kia
Nói cách chứng minh thôi nhé, ko trình bày đâu.
2 góc trong cùng phía thì kề bù (bằng 180o), Lấy 180o - 90o=90o => đpcm
90o (số bị trừ) là góc vuông mà đề cho sẵn đó.
Chứng minh tính chất: 1 đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
sử dụng góc đồng vị bằng nhau (= 90) của 2 đường thẳng song song nha
Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng => 2 góc so le trong bằng nhau => 1 góc trên đường thẳng còn lại là góc vuông
=>1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại(ĐPCM)
Bài 18: Vẽ hình minh họa và viết GT, KL cho các định lí sau:
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thăng kia.
c) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
d:
Giả thiết: \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{x'Ay'}\) là hai góc đối đỉnh
Kết luận: \(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\)
Chứng minh định lý:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Từ t/c :
Nếu đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau.
=> đpcm.
Ta có : \(x||y\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)( hai góc so le trong )
Mà \(\widehat{A_1}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=90^o\)
Hay \(AB\perp y\)
Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của định lí sau: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cung vuông góc với đường thẳng kia
vẽ hình thì cậu tự vẽ nhé thì 2 đường thẳng song song gọi là a và b.Còn đường vuông góc gọi là c
GT:
a vuông góc với c a song song với bKL:
b vuông góc với c