Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Gọi E, F, P, Q trung điểm AD, BC, BD, AC.
a) Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Cho DC = 2AB. Chứng minh EF = PQ = QF.
c) Nếu P trùng Q thì hình thang ABCD là hình gì?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Gọi E, F, P, Q trung điểm AD, BC, BD, AC.
a) Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Cho DC = 2AB. Chứng minh EF = PQ = QF.
c) Nếu P trùng Q thì hình thang ABCD là hình gì?
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC.
a) Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Nếu DC = 2AB. Chứng minh EP = PQ = QF.
c) ABCD trở thành hình gì nếu P trùng với Q
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC.
a)Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Nếu DC = 2AB. Chứng minh EP = PQ = QF.
c) ABCD trở thành hình gì nếu P trùng với Q
Xét tam giác ABD có
E là trung điểm AD
P là trung điểm BD
=> EP là đường trung bình của tam giác ABD (1)
Xét tam giác ABC có :
Q là trung điểm AC
F là trung điểm CB
=> QF là đường trung bình của tam giác ABC (2)
Xét tứ giác ABCD có :
Q là trung điểm AC
P là trung điểm BD
=> QP là đường trung bình của tứ giác ABCD (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> Q , F , E , P thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC
http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html
Đúng 1
Bình luận (0)
http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC.
a)Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Nếu DC = 2AB. Chứng minh EP = PQ = QF.
c) ABCD trở thành hình gì nếu P trùng với Q
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q
a) chứng minh rằng MN = PQ
b) gọi E là giao AD và BC , F là giao của AC và BD . CMR đường thẳng EF đi qua trung điểm AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
Chỉ cần ý b thôi nha. Tks
Gọi I là trung điểm của AB.
Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1
Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD
Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2
Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD
do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau
Vậy ta có đpcm
Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r
Thực ra bài này cũng có nhiều cách mà em, cách kia cũng không phải là ngộ nhận
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E, F, P, Q trung điểm AD, BC, BD, AC.
a, C/m E, F, P, Q thẳng hàng
b, Cho DC = 2AB. C/m EF = PQ = QF
c, Nếu P = Q thì hình thang ABCD trở thành hình gì?
a: Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
P là trung điểm của BD
Do đó: EP là đường trung bình
=>EP//AB và EP=AB/2
Xét ΔCAB có
Q là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: QF là đường trung bình
=>QF//AB và QF=AB/2
Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD
Ta có: EF//AB
EP//AB
EF,EP có điểm chung là E
Do đó: E,F,P thẳng hàng(1)
Ta có: EF//AB
QF//AB
FE,FQ có điểm chung là F
Do đó:F,E,Q thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,P,Q,F thẳng hàng
b: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{3}{2}AB\)
\(PQ=EF-EP-QF=\dfrac{3}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AB\)
=>EP=PQ=QF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB song song CD , AB<DC) Gọi D,E,F,G lần lượt là trug điểm của AD , BD, AC , BC
Chứng minh : a) D ,E , F ,G thảng hàng
b) EF = \(\frac{CD-AB}{2}\)
giúp mình nha
mình cám ơn nhìu :#