Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Love Math
Xem chi tiết
Hung nguyen
6 tháng 10 2017 lúc 10:04

Ta có:

\(\sqrt{6}+\sqrt[3]{6}< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{9}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{8}}}\)

\(\Leftrightarrow4< \sqrt{6}+\sqrt[3]{6}< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 3+2\)

\(\Leftrightarrow4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)

Nguyễn Thị Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 13:45

1: \(=\sqrt{6}+\sqrt{6}+1=2\sqrt{6}+1\)

2: \(=\dfrac{6\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=6+3=9\)

3: \(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)

 

Arceus Official
Xem chi tiết
Bao Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 20:38

a) Ta có: \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)

=-4

b) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}+4+\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}+1\)

c) Ta có: \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}-2-3+\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{5}-6\)

d) Ta có: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{\left(-2\right)^6}\)

\(=\sqrt{7}-2+4-\sqrt{7}+8\)

=10

Phan Nghĩa
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
TNA Atula
9 tháng 12 2018 lúc 21:41

phải bt có bao nhiêu số 6 mới giải đc chứ

Thái Viết Nam
Xem chi tiết
pk anh đây là nhất
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
4 tháng 8 2021 lúc 8:38

1.\(\sqrt{1+2\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}=1+\sqrt{5}\)

2.\(\sqrt{10-4\sqrt{6}}=\sqrt{4-4\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(2-\sqrt{6}\right)^2}=\left|2-\sqrt{6}\right|=\sqrt{6}-2\)       \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{9+6\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}=3+\sqrt{6}\)

                

=>\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}\)=\(3+\sqrt{6}-\sqrt{6}+2\)=5

3. Tương tự bằng :\(8-3\sqrt{6}\)

Nguyễn Nho Bảo Trí
4 tháng 8 2021 lúc 8:44

1) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) = \(\sqrt{1+2.1.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\) =  \(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}\)

2) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\) - \(\sqrt{2^2.2.2.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\)

\(\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}\)  - \(\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}\)

\(\left|3+\sqrt{6}\right|\) - \(\left|2+\sqrt{6}\right|\)

= 3 + \(\sqrt{6}\) - 2 + \(\sqrt{6}\)

= 1 + 2\(\sqrt{6}\)

3) \(\sqrt{31-10\sqrt{6}}-\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\) - \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(\sqrt{\left(5-\sqrt{6}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(\left|5-\sqrt{6}\right|\) -  \(\left|3-2\sqrt{6}\right|\)

= 5 - \(\sqrt{6}-3-2\sqrt{6}\)

= 2 - 3\(\sqrt{6}\)

 Chúc bạn học tốt