Chọn trục Oy, gốc O đặt tại vị trí thả vật A,chiều dương hướng xuống

Các phương trình tọa độ :

\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=\frac{1}{2}gt^2\left(m\right)\\y_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2+10\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đụng nhau : y2=y1

\(\frac{gt^2}{2}-gt+\frac{1}{2}g+10=\frac{gt^2}{2}\)

=> t =1,5s

Quãng đường rơi của 2 vật :

\(s_1=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.1,5^2=11,25m\)

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=1,25m\)

Vận tốc của 2 vật :

\(v_1=\sqrt{2.10.11,25}=15m/s\)

\(v_2=\sqrt{2.10.1,25}=5m/s\)

b) Kể từ khi A rơi:

\(s_A=\frac{1}{2}gt^2=20m\)

\(s_B=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=5m\)

t =2s => \(\Delta s=s_A-s_B=20-5=15m\)

Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở vị trí A rơi, chiều + hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật A rơi.

a) Phương trình chuyển động của 2 vật:

\(y_1=y_{01}+v_{01}+\frac{1}{2}gt^2=5.t^2\)

\(y_2=y_{02}+v_{02}+\frac{1}{2}gt^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

b) Hai vật đụng nhau :

y1 =y2

\(\Leftrightarrow5t^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=2+t^2-2t+1\)

\(\Leftrightarrow t=1,5s\)

Giải :

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi.

Phương trình chuyển động của viên bi A: với  x 01 = 0 m ; v 01 = 0 m / s ⇒ x 1 = 1 2 g t 2

Phương trình chuyển động của viên bi B: với x 02 = 10 m ; v 02 = 0 m / s  thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian  x 2 = 10 + 1 2 g ( t − 1 ) 2

Khi 2 viên bi gặp nhau: x 1   =   x 2   ⇔ 1 2 g t 2 = 10 + 1 2 g ( t − 1 ) 2 ⇒ t   =   1 , 5 s  và cách vị trí thả của giang là  x 1 = 1 2 g . t 2 = 1 2 .10.1 , 5 2 = 112 , 5 m

Đáp án A

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi.

Phương trình chuyển động của viên bi A: với 

Phương trình chuyển động của viên bi B: với 

thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian 

Khi 2 viên bi gặp nhau:

và cách vị trí thả của giang là

= 112,5m

Ta có: t₂=t - 1
Lập phương trình :

h - 10 = (g . (t - 1)²)/2
Mà h = gt² / 2 , thay vào phương trên, sau đó giải phương trình.
Ta được kết quả là  t = 1,5(s) - là thời gian vật 1 rơi => gặp vật 2
=> t2= 1,5 - 1=0,5(s) - là thời gian vật 2 rơi => gặp vật 1

Chọn trục tọa độ thẳng đưgs, chiều dương hướng xuống.

Gốc tọa độ tại vị trí thả viên bi A.

Gốc thời gian là lúc viên bi A rơi.

Ptrình chuyển động:

+ Viên bi A: \(y_1=y_{02}+\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}gt^2\)

+ Viên bi B: \(y_2=y_{02}+\dfrac{1}{2}g\left(t-t_0\right)=10+\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Khi 2 viên bi gặp nhau thì: \(y_1=y_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}gt^2=10+\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t=1,5s\)

Vậy.............

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi

Phương trình chuyển động : 

Khoảng cách giữa hai viên bi là 1m nên