Viết lại đề : Cho parabol (P) : \(y=x^2\) , đường thẳng (d): \(y=x+m-1\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn :

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

Ta có:

Ta có:

\(\dfrac{x+10}{x-2}+\dfrac{x-18}{x+2}+\dfrac{x+2}{x^2-4}=\dfrac{\left(x+10\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-18\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+12x+20+x^2-16x-36+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2-3x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x^2+4x\right)-\left(7x+14\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x-7\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-7}{x-2}\)

Chọn B

Ta có: x 2 + 1, x − 2,1 − 3 x  lập thành cấp số cộng 

⇔ x 2 + 1 + 1 − 3 x = 2 ( x − 2 ) ⇒ x 2 + ​ 2 − 3 x = ​​​  ​​ 2 x − 4 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔ x = 2   ;   x = 3

Vậy x = 2; x = 3 là những giá trị cần tìm.