Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ M kẻ vuông góc với AB tại E, vuoing góc với AC tại F. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CM: ( AG + BC)÷2> BG
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM, Từ điểm M vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ).
a) CM tam giác BME= tam giác CMF
b)CM AE=AF
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, CMR \(\frac{AG+BC}{2}>BG\)
ĐÂY LÀ ĐỀ KT TOÁN LỚP 7 TỈNH QUẢNG NAM. PLS HELP!
a, xét tg BEM và tg CFM có : ^CFM = ^BEM = 90
^ABC = ^ACCB do tg ABC cân tại A (gt)
CM = BM do M là trung điểm của BC (gt)
=> tg BEM = tg CFM (ch-gn) (1)
b, (1) => CF = BE (đn)
AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)
CF + AF = AC
BE + AE = AB
=> AF = AE
Bài giải
a, Xét 2 tam giác vuông BME và CMF có :
MB = MC ( AM là đường trung tuyến ) : cạnh huyền
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân ) : góc nhọn
\(\Rightarrow\text{ }\Delta BME =\Delta CMF ( ch-gn ) \) ( 1 )
b, Từ ( 1 ) => BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AE + BE
AC = AF + CF
Mà BE = CF => AE = AF
c, Ta có :
\(AG=BG=\frac{2}{3}AM\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{AG+BG}{2}=\frac{\frac{2}{3}AM+\frac{2}{3}AM}{2}=\frac{\frac{4}{3}AM}{2}=\frac{3}{2}AM>BG\)
\(\Rightarrow\text{ }ĐPCM\)
bạn fudo ơi, vì sao BG = AG?
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC cân tại A, AK là đường trung tuyến ( K thuộc BC ) .a) Chứng minh tam giác ABK tam giác ACK .b) kẻ KE vuông góc AB tại E , kẻ KF vuông góc AC tại F , chứng minh AK là đường trung trực của EF.c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, trên tia đối của tia KG lấy điểm M sao cho MK KG, chứng minh AGBG+CM giúp mình với đang cần gấp vì chuẩn bị thi òi :((( mình chỉ cần câu b với câu c thôi nha :)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A, AK là đường trung tuyến ( K thuộc BC ) .
a) Chứng minh tam giác ABK= tam giác ACK .
b) kẻ KE vuông góc AB tại E , kẻ KF vuông góc AC tại F , chứng minh AK là đường trung trực của EF.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, trên tia đối của tia KG lấy điểm M sao cho MK =KG, chứng minh AG<BG+CM
giúp mình với đang cần gấp vì chuẩn bị thi òi :((( mình chỉ cần câu b với câu c thôi nha :)
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E,kẻ MF vuông góc với AC tại F
a) CHứng minh tam giác BEM = tam giác CFM
b) C/m AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF
c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC, giả sử AI =\(\frac{8}{3}\)cm,AC = 5cm .Tính độ dài đoạn thẳng BC
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM, BN, CQ. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm G.
Cho biết: GD vuông góc với AC tại D. Gọi E là trung điểm AG
a/ cm: DE// BC
b/ Tính góc ACB