câu này cũng hỏi

làm ngắn gọn thôi

ko cần hình đâu

Tham khảo:

Câu 9: Khẳng định nào sau đây

A . Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.

C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó.

.Câu 10: Trong các phát biểu sau đây thì phát biểu nào đúng?

A. Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.

B. Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.

C. Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.

D. Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau.

B vs A nha 

HT

Câu 9:B

Câu 10:A

HT

https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-dinh-li-talet.287639/

Giả sử hai tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O. Ta sẽ chứng minh AO là tia phân giác của góc A.

Kẻ các đường vuông góc OH, OI, OK từ O lần lượt đến các đường thẳng AB, BC, AC.

Vì BO là tia phân giác của góc HBC nên OH = OI (1)

Vì CO là tia phân giác của góc KCB nên OI = OK (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = OH = OK

(3)

Suy ra: O thuộc đường phân giác của góc BAC.

Suy ra AO là tia phân giác của góc BAC và ta có điều phải chứng minh.

^{Chịu rồi!!!}

Dễ ẹt;

Giả sử \(\Delta\)ABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB

Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI

Vì BI // AC nên \(\left(\frac{BI}{AC}\right)=\left(\frac{BD}{DC}\right)=\left(\frac{BD}{3BD}\right)=\frac{1}{3}\) (định lí Ta lét)

mà BI=AB nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

Cm \(\Delta\)AHC đồng dạng \(\Delta\)BHA(g.g) nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

nên \(BH=\frac{1}{3}AH\);\(HC=3AH\)nên \(\frac{BH}{HC}=\frac{1}{9}\)