dạng nhân này thì bạn đặt =k sẽ ra cả nha,mk ngại đánh lắm

\(a,-12x^5y^7z\)  có bậc là 13

\(b,\dfrac{2}{9}x^4y^5z\)         có bậc là10

a: \(=6\cdot\left(-2\right)\cdot x^2y^5\cdot x^3y^2z=-12x^5y^7z\)

bậc là 13

b: \(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{10}{9}\cdot x^3y^4\cdot xyz=\dfrac{2}{9}x^4y^5z\)

bậc là 10

\(a.\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{20}{y-12}=\dfrac{40}{z-24}\&xy=1200\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{20}=\dfrac{x-9}{y-12}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{x-9}{y-12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{x-9}{y-12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{9}{12}=\dfrac{x-9}{y-12}=\dfrac{x-9+9}{y-12+12}=\dfrac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{xy}{y^2}=\dfrac{x^2}{xy}\)

Từ \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{xy}{y^{^2}}\Rightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{1200}{y^2}\Rightarrow y^2=1200.\dfrac{4}{3}=1600\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{1600}=\pm40\)

+ TH1: \(y=40\Rightarrow x=30\)

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{40}{z-24}\Rightarrow z=80\) (tự giải pt)

+ TH2: \(y=-40\Rightarrow x=-30\)

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{40}{z-4}\Rightarrow z=-80\) (tự giải pt)

Vậy, các cặp \(\left(x;y;z\right)\) thỏa mãn là \(\left(30;40;80\right)\&\left(-30;-40;-80\right)\)

\(b.15x=-10y=6z\&xyz=30000\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=-10y\\-10y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{-10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}\\\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}\)

Đặt \(\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}=k\Rightarrow x=-20k;y=30k;z=-50k\)

\(\Rightarrow xyz=30000\Rightarrow-20k.30k.\left(-50k\right)=30000\Rightarrow30000k^3=30000\)

\(\Rightarrow k^3=1\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=30\\z=-50\end{matrix}\right.\)

⊥

a.\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)

=>\(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}\)

=>\(\frac{x}{15}-\frac{9}{15}=\frac{y}{20}-\frac{12}{20}=\frac{z}{40}-\frac{24}{40}\)

=>\(\frac{x}{15}-\frac{3}{5}=\frac{y}{20}-\frac{3}{5}=\frac{z}{40}-\frac{3}{5}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=40k\)

Ta có: \(xy=15k.20k=300k^2=1200\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 => x = 30, y = 40, z = 80

Với k = -2 => x=-30,y=-40,z=-80

Vậy...

b tương tự a

c, \(15x=-10y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{15}}=\frac{y}{\frac{-1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow x=\frac{1}{15}k,y=\frac{-1}{10}k,z=\frac{1}{6}k\)

Ta có: \(xyz=\frac{1}{15}k\cdot\frac{-1}{10}k\cdot\frac{1}{6}k=\frac{-1}{900}k^3=-30000\Rightarrow k^3=27000000\Rightarrow k=300\)

=> x = 20, y = -30, z = 50

40/x-30=20/y-15=28/z-21 => 40/x-40/30=20/y-20/15=28/z-28/21 => 40/x-4/3=20/y-4/3=28/z-4/3

<=> 40/x=20/y=28/z=K => x=40.K; y=20.K; z=28.K

<=> xyz=40.20.28.K³ => xyz=22400.K³ 

<=>K³=1 => K=+-1

<=> x=40.K = 40.1=40 (1)

                   =40.(-1)=-40

TH(1): x=40 => y=20; z =28

TH(2); x=-40 => y=-20; z=-28

vậy x=40; y=20; z =28

hoặc x=-40; y=-20; z=-28

câu b làm y vậy đó bạn đổi 15x=-10y=6z=>x/1/15=y/-1/10=z/1/6

1/2x X 1/3 x X + 1/6 x X = 28/21

Lời giải:

a)

$(x-z)^2+(y-z)^2+y^2+z^2=2xy-2yz+6z-9$

$\Leftrightarrow x^2-2xz+z^2+(y-z)^2+y^2+z^2-2xy+2yz-6z+9=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x(z+y)+(z^2+y^2+2yz)+(y-z)^2+(z^2-6z+9)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x(y+z)+(y+z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-y-z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
Vì $(x-y-z)^2\geq 0; (y-z)^2\geq 0; (z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x-y-z)^2=(y-z)^2=(z-3)^2=0$

$\Rightarrow z=3; y=3; x=6$

b)

$x^2+3y^2+z^2+2xy-2yz-2x+4y+10=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+y^2-2x+4y+10=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(y-z)^2+y^2-2(x+y)+6y+10=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(y-z)^2+(y^2+6y+9)=0$

$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(y-z)^2+(y+3)^2=0$ (lập luận tương tự phần a)

$\Leftrightarrow y=z=-3; x=4$

a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

Ta có: 2x=3y

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

hay \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\left(1\right)\)

Ta có: 4y=6z

nên \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{9+2\cdot6-3\cdot4}=\dfrac{9}{9}=1\)

Do đó: x=9; y=6; z=4