Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật thõa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3 π 2 m / s 2 là 1 60 s. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,2 s.
B. 0,27 s.
C. 0,25 s.
D. 0,4 s.
Đáp án A
+ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Để thõa mãn điều kiện bài toán thì khoảng thời 1 60 s gian tương ứng với góc quét Δφ
→ Từ hình vẽ, ta có:
arcos 30 π ωA − arsin 300 π 2 ω 2 A 360 0 T = arcos 30 π 6 ω − arsin 300 π 2 6 ω 2 ω = 1 60
→ Phương trình trên cho ta nghiệm ω = 31,6 rad/s → T = 0,2 s
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω r a d / s , biên độ A 1 + A 2 = 10 c m . Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x 1 và vận tốc v 1 , vật 2 có li độ x 2 và vận tốc v 2 thỏa mãn điều kiện: v 1 x 2 + v 2 x 1 = 10 c m 2 / s . Giá trị nhỏ nhất của ω bằng:
A. 0,5 (rad/s)
B. 1 (rad/s)
C. 2 (rad/s)
D. 0,4 (rad/s)
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2T/3 . Tốc độ cực đại có giá trị là
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 20π 3 cm/s là 2T/3 . Tốc độ cực đại có giá trị là
A. 40 π 3 cm / s 2
B. 20 π cm / s 2
C. 40 π cm / s
D. 40 π 2 cm / s
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt qua 20/3 (cm/s) là Tốc 2T/3 .Tốc độ cực đại có giá trị là
A. 40π√3 (cm/s).
B.20π(cm/s).
C. 40π(cm/s).
D. 40π\(\sqrt{2}\)(cm/s)
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc dao động của vật là
A. 4 rad/s
B. 3 rad/s
C. 2 rad/s
D. 5 rad/s
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s
D. 2,5 rad/s
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8 c m 2 / s ⇒ d x 1 x 2 d t = 8 c m 2 / s
Giả sử x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 x 2 = A 2 cos ω t + φ 2
⇒ x 1 x 2 = A 1 A 2 cos ω t + φ 1 cos ω t + φ 2 = A 1 A 2 2 cos φ 1 − φ 2 + cos 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Thay vào phương trình đầu ta được ω = 8 − A 1 A 2 sin 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Với A 1 + A 2 2 ≥ A 1 A 2 ⇒ A 1 A 2 ≤ A 1 + A 2 2 2 = 16 c m 2
⇒ ω min khi mẫu số là lớn nhất vậy ω = 8 16 = 0 , 5 r a d / s
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , A 1 + A 2 = 8cm . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm 2 /s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Đáp án B
Với giải thiết bài toán
Giả sử
Thay vào phương trình đầu ta được 
Với 
=>
ω
max
khi mẫu số là lớn nhất vậy 
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s
