Hình như bạn ghi thiếu dấu + đó

Bạn áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Khi đó\(a=x^2+1\)

         \(b=x^2+6x-1\)

Đầu tiên là tính chất cơ bản của trị tuyệt đối: \(\left|A\right|\ge0\) với A là một biểu thức bất kì

Cho nên, để pt \(\left|A\right|=a\) có nghiệm thì điều kiện ban đầu là \(a\ge0\)

Ví dụ như sau:

\(\left|x+1\right|=1\)

Ta thấy \(1>0\) nên pt này có nghiệm

Còn pt: \(\left|x+1\right|=-1\)

Thì \(-1< 0\) nên pt này vô nghiệm

Do đó, ở 1 pt nếu 1 vế là trị tuyệt đối, 1 vế là biểu thức theo x thì đầu tiên ta phải tìm điều kiện cho biểu thức vế phải không âm

Ví dụ:

\(\left|3x+2\right|=2x-1\)

Thì đầu tiên phải tìm điều kiện để vế phải ko âm, nghĩa là:

\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

Xong bước tìm điều kiện, giờ đến giải pt

//

Phương trình trị tuyệt đối có dạng: \(\left|A\right|=a\) (với \(a\ge0\)) thì ta suy ra:

\(\left[{}\begin{matrix}A=a\\A=-a\end{matrix}\right.\)

Ví dụ như sau:

\(\left|2x+3\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\) sau đó giải pt bình thường

Nếu vế phải là biểu thức của x thì cũng làm y hệt thôi, ví dụ như sau:

\(\left|3x+2\right|=2x-1\)

Sau khi đã xong bước tìm điều kiện bên trên, pt trở thành:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=2x-1\\3x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)

Và giải bình thường.

Sau khi giải xong, nhớ đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện ban đầu, nếu thỏa mãn thì nhận, còn ko thì phải loại.

Ví dụ 1 bài toán đầy đủ:

\(\left|5x-3\right|-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=2x-5\) (đầu tiên, biến đổi về dạng \(\left|A\right|=a\))

Do \(\left|5x-3\right|\ge0\Rightarrow2x-5\ge0\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\) (tìm điều kiện cho vế phải)

Khi đó:

\(\left|5x-3\right|=2x-5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=2x-5\\5x-3=-\left(2x-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\7x=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}< \frac{5}{2}\\x=\frac{8}{7}< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

2 nghiệm vừa tìm được đều nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) (không thỏa mãn) nên pt vô nghiệm

`(6x+1)^2-2(1+6x)(6x-1)+(6x-1)^2`

`=(6x+1-6x+1)^2`

`=2^2=4`

\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)\)

\(=\left(6x+1-\left(6x-1\right)\right)^2=2^2=4\)

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-3^2-x^2+6x-3^2\)

\(=-9-9+6x\)

\(=6x-18\)

1 ) 

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-3^2-\left[x^2-3x-3x+9\right]\)

\(=x^2-9-x^2+6x-9\)

\(=6x-18\)

2 ) 

\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)\)

\(=\left(6x\right)^2+2.6x.1+1+\left(6x\right)^2-2.6x.1+1-2\left[\left(6x\right)^2-1^2\right]\)

\(=36x^2+12x+1+36x^2-12x+1-2\left(36x^2-1\right)\)

\(=72x^2+1+1-72x^2+2\)

\(=4\)

3 ) 

\(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1+2x+1\right)^3\)

Chắc 100% 

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)

\(=\left[\left(6x+1\right)-\left(6x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(6x+1-6x+1\right)^2\)

\(=2^2\)

\(=4\)

\(=\left(6x+1\right)^2-2\cdot\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2.\)

\(=\left(6x+1-\left(6x-1\right)\right)^2=2^2=4.\)

(6x+1)^2+(6x-1)^2-2(1+6x)*(6x-1)

=(6x+1)²-2(6x+1)(6x-1)+(6x-1)²

=[(6x+1)-(6x-1)]²

=(6x+1-6x+1)²

=2²

=4

\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6x+1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(6x+1-6x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow2^2\)

\(\Rightarrow4\)

Trả lời:

( 6x + 1 )² + ( 6x - 1 )² - 2 ( 1 + 6x ) ( 6x - 1 )

= ( 6x + 1 )² - 2 ( 6x + 1 ) ( 6x - 1 ) + ( 6x - 1 )² 

= [ ( 6x + 1 ) - ( 6x - 1 ) ]²

= ( 6x + 1 - 6x + 1 )²

= 2²

= 4