So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 216 và B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 20122
d) A = 4(32 + 1)(34 + 1)....(364 + 1) và B = 3128 - 1
Những câu hỏi liên quan
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 216 và B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 20122
d) A = 4(32 + 1)(34 + 1)....(364 + 1) và B = 3128 - 1
Giúp mình vs ạ mai mình học rùi
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 2^16 và B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 2012^2
d) A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1) và B = 3^128 - 1
Só sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, A=1999.2001 và B=20002
b,A=126 và B=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
c,A=2011.2013 và B=20122
d,A=4(32+1)(34+1)....(364+1) và B=3128 - 1
a) \(A=1999\cdot2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1\)
=> \(A< B\)
b) \(A=12^6\)
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
=> \(A>B\)
c) \(A=2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)
\(B=2012^2\)
=> \(A< B\)
d) \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)..\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^8-1\right).....\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{3^{128}-1}{2}\)
\(B=3^{128}-1\)
=> \(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (2)
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a) A = 1999.2001 và B = 20002 b) A = 216 và B (2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1) c) A = 2011.2013 và B = 20122 d) A = 4(32 +1)(34 +1)...(364 +1) và B = 3128 1
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1)...(364+1) và B=3128-1
so sánh hai số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
A = 4(32 + 1)(34 + 1)....(364 + 1) và B = 3128 - 1
giúp mình lời giải chi tiết được không ạ, cảm ơn m.n
`A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
`=>2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
- Ta có:
`(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1`
`(3^4-1)(3^4+1)=3^16-1`
`....`
`(3^64-1)(3^64+1)=3^128-1`
Suy ra `2A=3^128-1=B`
`=>A<B`
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a. A1999.2001và B2000^2b. A2^{16}và Bleft(2+1right)left(2^2+1right)left(2^4+1right)left(2^8+1right)c. A2011.2013và B2012^2d. A4left(3^2+1right)left(3^4+1right)....left(3^{64}+1right) và B3^{128}-1
Đọc tiếp
Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a. \(A=1999.2001\)và \(B=2000^2\)
b. \(A=2^{16}\)và \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
c. \(A=2011.2013\)và \(B=2012^2\)
d. \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\) và \(B=3^{128}-1\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}A=1999.2001\\B=2000^2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+1999\\B=2000\cdot2000\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+2000+1\\B=1999.2000+2000\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=2000.2000+1\\B=2000.2000\end{cases}}\)
\(< =>A>B\)
a. Ta có : \(A=1999.2021=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2020^2-1< 2020\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. Ta có : \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
...
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}\)
\(\Rightarrow A>B\)
c,d tương tự
Ta có
\(A=2011.2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)
Mà \(B=2012^2\)
Suy ra \(B>A\)
Xem thêm câu trả lời
So sáng A và B:
a)A=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B=332-1
b)A=2011.2013 và B=20122
a) \(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)< 3^{32}-1=B\)
b) \(A=2011.2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1< 2012^2=B\)
Đúng 3
Bình luận (0)
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a) A = 1999.2001 và B = 20002 b) A = 216 và B (2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1) c) A = 2011.2013 và B = 20122 d) A = 4(32 +1)(34 +1)...(364 +1) và B = 3128 1
a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)
b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)
c) Tương tự a).
d) Tương tự b).