a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10

a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.120\)

\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)

chốc mik giải cho mik học bài đã

Xếp hạng tuầnSiêu sao bóng đáĐiểm SP: 216. Điểm GP: 2. Tổng: 2526Trần Hoàng ViệtĐiểm SP: 96. Điểm GP: 1. Tổng: 1115OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoOĐiểm SP: 92. Điểm GP: 1. Tổng: 2403Lê Quang PhúcĐiểm SP: 86. Điểm GP: 0. Tổng: 788DespacitoĐiểm SP: 65. Điểm GP: 6. Tổng: 160Ngo Tung LamĐiểm SP: 64. Điểm GP: 3. Tổng: 2691Bùi Tiến VỹĐiểm SP: 60. Điểm GP: 4. Tổng: 470OoO Ledegill2 OoOĐiểm SP: 57. Điểm GP: 3. Tổng: 168o0o Nguyễn Việt Hiếu o0oĐiểm SP: 55. Điểm GP: 1. Tổng: 2750Harry Potter05Điểm SP: 44. Điểm GP: 0. Tổng: 3917Bảng xếp hạng

Minh se giup ban

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^50+3^51

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^49+3^50+3^51)

A=3*(1+3+9)+3^4*(1+3+9)+...+3^49*(1+3+9)

A=3^13+3^4*13+...+3^49*13

Moi thua so cua A deu co thua so 13 nen A chia het cho 13

sai đề r bạn ơi

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁴⁹ + 3⁵⁰

A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ( 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁹ ) + ... + ( 3⁴⁷ + 3⁴⁸ + 3⁴⁹ + 3⁵⁰ )

A = 3 . ( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + 3⁵ . ( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ... + 3⁴⁷ . ( 1 + 3 + 3² + 3³ )

A = 3 . 40 + 3⁵ . 40 + ... + 3⁴⁷ . 40

A = 40 . ( 3 + 3⁵ + ... + 3⁴⁷ ) \(⋮\)10

Vậy A \(⋮\)10

=> ( Đpcm )

Bài 1 :

chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42

ta thấy 42 = 2 x 3 x  7

A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7

mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2  (1)

số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )

A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3 

A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3 

suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )

ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7

A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7 

suy ra A chia hết cho 7 (3)

từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7 

suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )

S = 3¹⁰⁰ - 1