Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o  Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A.  a 39 13

B.   3 a 13 13

C.  a 39 26

D.  a 13 26

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.

A .   a 3 3

B .     2 a 3

C .   a 3 2

D .   a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao S O = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

A.  a 3 3 .

B.  2 a 3 .

C.  a 3 2 .

D.  a  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng  60 o  (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. a

B.  a 2 2

C.  a 3 2   

D.   a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

 A.  1 3

B.  1 3

C.  1 2

D.  1 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H  là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  3 2

B. 3 4

C. 3 6

D. 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 

A.  a 3 3

B.  a 3 4

C.  a 3 9

D.  a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết V S . A B H V S . A B C = 16 9 .  Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  3 2

B. 3 4

C. 3 6

D. 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp S.GBC là:

A. 6 a 3 3 25

B.  6 a 3 15 25

C. a 3 3 4

D. 4 a 3 3 5 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC= a; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A.  1 12 a 3

B.  3 4 a 3

C.  3 12 a 3

D.  1 4 a 3