Bài 7:

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=180^0-50^0\)

hay \(\widehat{xOm}=130^0\)

a) \(x.x^5.x^2=x^{1+5+2}=x^8\)

b) \(3^{11}.3^7=3^{11+7}=3^{18}\)

a) Ta có :

x.x^{5 .x}2 

= x¹ . x⁵ . x² 

= x¹⁺⁵⁺²

= x⁸

b)  3¹¹ . 3⁷ 

= 3¹¹⁺⁷

= 3¹⁸

Tớ ko giúp đc)): _{^{cọu tự tra google đuy,chứ có google để làm j ((:?}} 

Từ D kẻ đường vuông góc DK (K thuộc AB)  \(\Rightarrow CDKH\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HK=CD=3,5\left(m\right)\\CH=DK=5\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(\widehat{KDA}=135^0-90^0=45^0\)  

Trong tam giác vuông BCH:

\(cos\widehat{BCH}=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{CH}{cos\widehat{BCH}}=\dfrac{5}{cos30^0}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)

Trong tam giác vuông ADK:

\(\widehat{KAD}=90^0-\widehat{KDA}=45^0\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KDA}\Rightarrow\Delta ADK\) vuông cân tại K

\(\Rightarrow AK=DK=5\left(m\right)\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{AK^2+DK^2}=5\sqrt{2}\left(m\right)\)

\(AB=BH+HK+KA=\dfrac{51+10\sqrt{3}}{6}\left(m\right)\)

Chu vi: \(AB+CD+BC+AD\approx27,7\left(m\right)\)

Diện tích: \(S=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).CH\approx37,2\left(m^2\right)\)

a) \(k=-5\)

b) 

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

Bài 3:

Hình 1:

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+60^0+40^0=180^0\)

=>\(x=180^0-100^0=80^0\)

Hình 2:

Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=110^0\)

=>\(y=110^0\)

ΔDAC cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)

=>\(x=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Hình 3:

Ta có: \(\widehat{CAB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔCAB có \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(x+2x+120^0=180^0\)

=>\(3x=60^0\)

=>\(x=20^0\)

Hình 4:

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Xét ΔADB có

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(x+60^0+100^0=180^0\)

=>\(x=20^0\)

ta có: \(\widehat{ACD}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACD}=180^0-135^0=45^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(y+80^0+45^0=180^0\)

=>\(y=55^0\)