2x4 – 7x2 + 5 = 0 (1)

Tập xác định: D = R.

Đặt t = x2, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó phương trình (1) trở thành:

2t2 – 7t + 5 = 0

⇔ (2t – 5) (t – 1) = 0

Đáp án B

Phương trình 7 x 2 - 12 x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 6 ) 2 - 4 . 7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình 7x² − 12x + 4 = 0

có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra

Δ ' = b ' 2 − a c = (−6)² – 4.7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: B

\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y² + 3)\(x\) + 2y² - 2 = 0

(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y² + 3)\(x\) + 2.(y² + 3) - 8 = 0

\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y² + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0

(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y² - 3) = 8

8 = 2³; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)

Chọn đáp án D.

Bất phương trình tương đương với

trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t  đồng biến trên R

Vậy  y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x

Có 5 số nguyên thoả mãn

Bất phương trình tương đương với:

trong đó hàm số f ( t ) = t 3 + 3 t  đồng biến trên R.

Vậy 

Có 5 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Đáp án D

Điều kiện:  x ≠ 3 log 3 x − 3 > 0 ⇔ x ≠ 3 x > 4 x < 2 ⇔ x > 4 x < 2 .

log 2 3 log 3 x − 3 ≥ 0

⇔ log 3 x − 3 ≤ 1

⇔ x − 3 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x ≤ 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  0 ≤ x < 2 4 < x ≤ 6