Cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ?
Giúp mình nha cám ơn, Vẽ hình luôn nha mấy bạn
mn giúp e với ạ
Cho tứ giác ABCD có hai dường chéo vuông góc. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Mn vẽ cả hình giúp e, e cảm ơn
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb tg }ABC\Rightarrow MN\text{//}AC;MN=\dfrac{1}{2}AC\\ \left\{{}\begin{matrix}CP=PD\\DQ=QA\end{matrix}\right.\Rightarrow PQ\text{ là đtb tg }ACD\Rightarrow PQ\text{//}AC;PQ=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow MN\text{//}PQ;MN=PQ\\ \Rightarrow MNPQ\text{ là hbh}\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow MP\text{ là đtb tg }ABD\Rightarrow MP\text{//}BD\\ \text{Mà }AC\perp BD;MN\text{//}AC\\ \Rightarrow MP\perp MN\\ \text{Vậy }MNPQ\text{ là hcn}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm đk của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c) Với đk câu b) hãy tính diện tích tứ giác ABCD & MNPQ.
GIÚP MK NHA M.N !!!!! THANKS !!!!! >O<
cho tứ giác ABCD . Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AB,CD,AD và BC; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,EC,CF,FA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. AI VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI
Cho hình ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm Của AB, BC, CD, DA a, Tứ Giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b, Cần thêm điều kiện gì của AB và CD để tứ giác MNPQ là hình thoi
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DP/DC=DQ/DA
nên PQ//AC và PQ=AC/2
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P.Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Xét ΔABD có : M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AD (gt)
=> MQ là đường trung bình của ΔABD
=> MQ // BD ; MQ = 1/2 BD (1)
Xét ΔCBD có : N là trung điểm BC (gt)
P là trung điểm CD (gt)
=> NP là đường trung bình của ΔCBD
=> NP // BD ; NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP
Xét tứ giác MNPQ có : MQ // NP (cmt)
MQ = NP (cmt)
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông?
a, Xét tg ACD có :
AM=MB (gt) và DQ=OQ (gt)
=> MQ là đtb
=> MQ//AD và MQ=1/2AD
Xét tg ACD có :
AN=NC (gt) và DP=PC (gt)
=> NP là đtb
=> NP//AD và NP=1/2AD
Từ trên suy ra : MNPQ là hình thoi
b, dễ , không biết nói mình
nhớ k nha bạn
bạn ơi , nếu như bạn thì chỉ có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau mà ra hình thoi thì siêu thật
Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? tại sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi? hình chữ nhật? hình vuông?
lười gõ =_=
link ây : https://olm.vn/hoi-dap/question/423397.html
tự làm nha
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)
NB = NC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC
Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD(gt)
P là trung điểm của CD(gt)
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ(cmt)
MN=PQ(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB(gt)
Q là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MQP}=90^0\\MQ=QP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp CD\\AB=CD\end{matrix}\right.\)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi