bài này khó quá với lại ít người học lớp 9

TG ABH ~ TG ACK (g.g) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow\)TG AHK ~ TG ABC(c.g.c)

\(\Rightarrow\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.\cos^2A\)\(=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\left(1\right)\)

\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)S_AHK=3S_BCHK

a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có 

^AHB = ^AKC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)

b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)( cmt )

Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )

Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC 

mà ^ABC = 58⁰ => ^AHK = 58⁰ 

Đáp án:

 bạn ơi xem và thay thế các tên điểm trên hình nhé

Giải thích các bước giải:

Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)

Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)

Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ

=>BAD+ADB=CAE+AEC

Suy ra:ABI=KCA

Xét tam giác ABI và tam giác KCA:

Ta có:AB=KC(gt)

ABI=KCA(cmt)

BI=CA(gt)

=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)

=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)

Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)

=>tam giác AIK cân tại A.

Vậy ta chọn:D.tam giác cân.

Bạn để lộn chuyên mục rồi :)

Với lại đề của bạn còn bị thếu nhé.

Theo mình đề phải là:

Cho tam giác ABC cân và nhọn thì nó mới làm được.

Còn đề như trên thì chắc ko giải ra đâu bạn.

Bạn viết đúng đề hộ mình nhé