1.cho tỉ lệ thức:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) biết xy = 90 . Tìm x,y
2. cho 3 tỉ số bằng nhau là \(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\) . Tính giá trị của mỗi tỉ số đó.
mọi người làm ơn viết lời giải ra hộ mình luôn nha
Câu 1 : cho tỉ lệ thức a/b =c/d .Chứng minh : \(\dfrac{a+2b}{a-2b}\) = \(\dfrac{c+2d}{c-2d}\)
Câu 2 : Tìm x,y,z biết : (áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau)
a) 2x=3y , 5y =7z và 3x+5y-7z =30.
b) \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y+3}{4}\)=\(\dfrac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50.
c) \(\dfrac{1}{2}\)x =\(\dfrac{2}{3}\)y=\(\dfrac{3}{4}\)z và x-y=15.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\). Biết rằng xy=90.Tính x và y.
Cho tỉ lệ thức : \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của các biểu thức :
A = \(\dfrac{3x+5y}{7x-2y}\)
B = \(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{x+5y}{3x-2y}-\dfrac{2x-3y}{4x+5y}\)
\(B=\dfrac{2x^2-xy+3y^2}{3x^2+2xy+y^2}\)
Lời giải:
$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:
$x=2k; y=3k$
Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.
$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
Mình có đề này dành cho các bạn nè.(Đại số phần2)
Câu 7 :Cho biết Đại lượng y Tỉ Lệ Thuận với x thẹo hệ số tỉ lệ k.Biết khi x =2,y=6.Tìm tỉ số tỉ lệ k?
A:K=3
B:K=-3
C:K=\(\dfrac{1}{3}\)
D:K=\(-\dfrac{1}{3}\)
Câu 8:Cách viết nào sau đây là đúng
A:\(\left|5\right|\)=5
B:\(\left|-5\right|\)=-5
C:\(-\left|-5\right|\)=5
D:\(\left|5\right|\)=\(-\left|-5\right|\)
Câu 9: Kết quả sau đây là sai
A:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)=-5
B:\(\sqrt{25}\)=5
C:\(-\sqrt{9}\)=-3
D:\(\sqrt{x^2}\)=\(\left|x\right|\)
Câu 10:Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ ?
A:\(\sqrt{25}\)
B:-0,2(3)
C:\(\sqrt{5}\)
D:-1,257
Câu 11:So sánh hai số 0,16 và 0,(16)
A:0,16 > 0,(16)
B:0,16 = 0,(16)
C:0,16 < 0,(16)
Câu 12: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) suy ra kết quả nào sau đây là sai
A:3x=2y
B:\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
C:2x = 3y
D:\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{3}{2}\)
Câu 13: Giá trị x thỏa \(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{x+1}{-2}\)
A:\(-\dfrac{7}{3}\)
B:\(\dfrac{7}{3}\)
C:\(-\dfrac{3}{7}\)
D:\(\dfrac{3}{7}\)
Câu 14:Biết rằng x / y = y / 6 và 2x -y = 120.Giá trị x và y
A:x=105 và y=90
B:x=103 và y=86
C:x=110 và y=100
D:x=98 và y=84
Còn nhiều đề nũa các bạn cứ yên tâm.→
Câu 7: Để tìm tỉ số tỉ lệ k, ta sử dụng công thức tỉ lệ thuận: y = kx. Từ điều kiện khi x = 2, y = 6, ta có: 6 = 2k và từ đó suy ra k = 3. Vậy đáp án là A: K=3.
Câu 8: Cách viết đúng là A: | 5 | = 5, vì giá trị tuyệt đối của 5 là chính nó.
Câu 9: Kết quả sai là A: √(−5)^2 = -5, vì căn bậc hai của một số không thể là số âm.
Câu 10: Số vô tỉ là B: -0,2(3), vì nó không thể biểu diễn dưới dạng phân số hữu tỉ và không thể được viết dưới dạng một số tỉ lệ.
Câu 11: So sánh hai số 0,16 và 0,(16): A: 0,16 > 0,(16), vì 0,16 là một số cố định nhưng 0,(16) có chu kỳ vô hạn và không lặp lại.
Câu 12: Kết quả sai là D: y/x = 3/2, vì khi sử dụng tỉ lệ thức x^2 = y^3, ta sẽ có y = √(x^2)3/2 = x^3/2.
Câu 13: Giá trị x thỏa 2/3 = x + 1 - 2 là:
B: 7/3
Câu 14: Biết rằng x/y = y/6 và 2x - y = 120, giá trị x và y là:
B: x = 103 và y = 86
Zzz 🐇
Câu 7: A
Câu 8: A
Câu 9: A
Câu 10: C
Câu 11: C
Câu 12: C
Câu 13: A
Câu 14: Bạn xem lại đề nha
Phần Tự Luận (Đại số)
Câu 1 Thực hiện phép tính
1) \(\dfrac{11}{24}-\dfrac{5}{41}+\dfrac{13}{24}+0,5-\dfrac{36}{41}\)
2) \(-12\div\)\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)\(\)
3) \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\left(0,8-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
4) \(16\dfrac{2}{7}\div\left(\dfrac{-3}{5}\right)+28\dfrac{2}{7}\div\dfrac{3}{5}\)
5) \(\left(2^{2\div}\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{6}{5}-17\)
6)\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\times\left(-9\right)^{25}-\dfrac{2}{3}\div4\)
7)\(10\times\sqrt{0,01}\times\sqrt{\dfrac{16}{9}}+3\sqrt{49}-\dfrac{1}{6}\sqrt{4}\)
Câu 2 Tìm x,biết:
1)\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}\)
2)\(\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{15}x=-\dfrac{3}{5}\)
3)\(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)
4)\(\left|x+2,037\right|=0\)
5)\(\left(x-1\right)^2=25\)
6)\(\left|2x-1\right|=5\)
7)\(\left(3x-1\right)^3=\dfrac{-8}{27}\)
8)\(1\dfrac{2}{3}\div\dfrac{x}{4}=6\div0,3\)
9)\(2\dfrac{2}{3}\div x=1\dfrac{7}{9}\div2\dfrac{2}{3}\)
Bài 3 Tìm các số x;y;z biết
1) \(\dfrac{X}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x-24 = z
2) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y - x =48
3) \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x - y = 4009
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và x - y - z = 28
5) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x -3y z = -14
6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 4)5
1) Cho tỉ lệ thức 12 : x = 3 : 5 , ta tìm được giá trị của x là :
A.\(\dfrac{3}{2}\) B. \(\dfrac{2}{3}\) C.20 D.2
2) Gía trị của biểu thức (-1)2009 + 20200 bằng :
A.1 B.0 C.-1 D.2013
3) Nếu \(\left|2x-1\right|=\dfrac{1}{2}\) thì giá trị của x là :
A. \(\dfrac{3}{4}\) B. \(\dfrac{1}{4}\) C. \(\dfrac{1}{4}\) và\(\dfrac{3}{4}\) D. \(\dfrac{1}{2}\) và\(\dfrac{1}{4}\)
tìm x;y
A) \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{3}=-1\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}\)
B) x;y tỉ lệ thuận với 5 và 3 và x+y=32
c) x;y tỉ lệ nghịch với 5 và 3 và x+y = 32
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 6. Hãy chọn câu trả lời sai.
A. \(y=6x\)
B. \(xy=6\)
C. \(y=\dfrac{6}{x}\)
D.\(x=\dfrac{6}{y}\)