bài này khó quá với lại ít người học lớp 9

TG ABH ~ TG ACK (g.g) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow\)TG AHK ~ TG ABC(c.g.c)

\(\Rightarrow\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.\cos^2A\)\(=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\left(1\right)\)

\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)S_AHK=3S_BCHK

Câu hỏi của duyvodich10 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có 

^AHB = ^AKC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)

b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)( cmt )

Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )

Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC 

mà ^ABC = 58⁰ => ^AHK = 58⁰