\(\Rightarrow\left(3x+5\right)-3\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(3x+5\right)-\left(3x-6\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x+5-3x+6⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)

Ta có bảng sau :

x - 2                  1                    -1                         11                       -11

x                       3                     1                         13                       -9

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left(3;1;13;-9\right)\)

Ta có : 3x + 5 = 3x-6+11 

                     = 3(x-2)+11

Vì 3(x-2) chia hết cho x-2 nên 11 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuộc Ư(11) ={1:11}

suy ra x thuộc {3;13}

Vậy x = 3 hoặc 13

bạn có thể làm theo kiểu lập bảng ra đk ko

TL:

3 số thập phân lớn hơn 9,61 và nhỏ hơn 9,62: 9,613 ; 9,617 ; 9,619

_HT_

cảm ơn bạn nhiều nha!

Diện tích hình thoi là:

   55 x 20 : 2 = 550 (cm²)

đ/s:..............

Diện tích hình thoi là:

   (55 x 20):2=550(cm2)

Đáp số:550 cm2

Sử dụng hệ cơ số 2 (hệ nhị phân)
Ta có:
Số 3 trong hệ nhị phân là 0011.
Số 6 trong hệ nhị phân là 0110.
Vậy số 3 được mã hóa thành dãy "0011" và số 6 được mã hóa thành dãy "0110" trong hệ nhị phân.

           0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1   0   1   2   3   4   5   6   7  | trái 0

lần 2  0   1   2   3|trái 0

lần 3         | 2   3  phải 1

lần 4              | 3  phải 1

3=0011

mã hóa số 6 :

         0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1 :0   1   2   3   4   5   6   7   | trái 0

lần 2:                  | 4   5   6   7   phải 1

lần 3:                             | 6   7   phải 1

lần 4:                               6  |     trái 0

6=0110

           0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1   0   1   2   3   4   5   6   7  | trái 0

lần 2  0   1   2   3|trái 0

lần 3         | 2   3  phải 1

lần 4              | 3  phải 1

3=0011

mã hóa số 6 :

         0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1 :0   1   2   3   4   5   6   7   | trái 0

lần 2:                  | 4   5   6   7   phải 1

lần 3:                             | 6   7   phải 1

lần 4:                               6  |     trái 0

6=0110

45x-38x=1505

=>7x=1505

=>x=215

X*(45-38)=1505

X*7=1505

X=1505:7

X=215

ủa sao m.n toàn giải hộ tui ko vậy,tui bảo nêu cách giải mà 😑

Ghi sai đề đúng ko bạn? Bài này đúng hình như là chứng minh nó có nghiệm hay vô nghiệm chứ???

1 A

2 D

3 B

4 C

5 A

6 B

7 C

8 D

9 C

10 C

TH1:  \(m=-1\) thỏa mãn (dễ dàng kiểm tra các giá trị \(f\left(-1\right)>0\) ; \(f\left(0\right)< 0\) ; \(f\left(3\right)>0\) nên pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;0) và (0;3)

TH2: \(m>-1\):

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^4\left[m\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2\left(1+\dfrac{9}{x}\right)+1-\dfrac{32}{x^4}\right]=+\infty.\left(m+1\right)=+\infty>0\)

\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a\) đủ lớn sao cho \(f\left(a\right)>0\)

\(f\left(0\right)=-32< 0\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương

\(f\left(-9\right)=9^4-32>0\Rightarrow f\left(-9\right).f\left(0\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm thuộc \(\left(-9;0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm

TH3: \(m< -1\) tương tự ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}=+\infty.\left(m+1\right)=-\infty\)

\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a>0\) đủ lớn và \(x=b< 0\) đủ nhỏ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)< 0\\f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)

Lại có \(f\left(-9\right)=9^4-32>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-9\right).f\left(a\right)< 0\\f\left(-9\right).f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có ít nhất 2 nghiệm thuộc  \(\left(-\infty;-9\right)\) và \(\left(-9;+\infty\right)\)

Vậy pt luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m

dư 5 

( ko biết có đúng ko )

\(S=5+5^1+5^2+5^3+...+5^{2024}\)

\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}+5^{2024}\right)\)

\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2020}\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(=5+780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)\)

Có \(780⋮65\)nên \(780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)⋮65\)

suy ra \(S\)chia cho \(65\)dư \(5\).

cảm ơn , bn Nguyễn Trọng Khải và bn Đoàn Đức Hà nha