Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hàn hàn
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
12 tháng 7 2023 lúc 11:29

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\) 

⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm

c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\) 

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)

TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Pt trở thành:

\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))

\(\Leftrightarrow x=3+5\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Pt trở thành:

\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))

\(\Leftrightarrow-x+5=3\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)

Minh Lệ
12 tháng 7 2023 lúc 11:36

a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10

Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm

c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)

Le Bao Han
Xem chi tiết
uzumaki naruto
20 tháng 7 2017 lúc 8:22

lỡ tay bấm -_-; tiếp

F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)

Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)

=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)

Trần Đình Thuyên
19 tháng 7 2017 lúc 19:31

bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi

Le Bao Han
19 tháng 7 2017 lúc 19:36

đề đúng rồi bạn, có 2 dạng mà, 1 dạng là tìm sau giá trị khi và chỉ khi x,y= bao nhiêu, còn 1 dạng là cho x,y rồi bảo tìm mà

Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
Mr Lazy
28 tháng 8 2016 lúc 21:15

\(pt\Leftrightarrow7\left(x+y\right)=3\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-\left(3y+7\right)x+3y^2-7y=0\)

\(\Delta\text{(}x\text{)}=\left(3y+7\right)^2-4.3\left(3y^2-7y\right)=...\)

Để x nguyên thì Delta phải là số chính phương.

The Joker AD
Xem chi tiết
Dương Lam Hàng
8 tháng 2 2019 lúc 18:43

Ta có: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

\(\frac{2x+4-\left(y-1\right)+z+5}{6-4+7}=\frac{2x+4-y+1+z+5}{6-4+7}=\frac{\left(2x-y+z\right)+\left(4+1+5\right)}{6-4+7}\)

                                                                                                     \(=\frac{17+10}{9}=\frac{27}{9}=3\)

Suy ra: \(2x+4=6.3\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)

            \(y-1=3.4\Rightarrow y=13\)

             \(z+5=3.7\Rightarrow z=16\)

Vậy x = 7 ; y = 13; z = 16

The Joker AD
Xem chi tiết
Hồ Thị Linh Chi
Xem chi tiết
@Nk>↑@
11 tháng 12 2017 lúc 19:48

Ta có:\(f\left(x\right)=0\Rightarrow|3x-1|=0\Rightarrow3x-1=0\)

\(3x=0+1=1\)

\(x=1:3=\dfrac{1}{3}\)

\(f\left(x\right)=1\Rightarrow|3x-1|=1\Rightarrow3x-1=\pm1\)

*Với \(3x-1=1\Rightarrow3x=1+1=2\)

\(x=2:3=\dfrac{2}{3}\)

*Với \(3x-1=-1\Rightarrow3x=-1+1=0\)

\(x=0:3=0\)

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow|3x-1|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x-1=\pm\dfrac{1}{2}\)

*Với \(3x-1=\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)

\(x=\dfrac{3}{2}:3=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)

*Với \(3x-1=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}:3=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(f\left(x\right)=-\dfrac{2010}{2011}\Rightarrow|3x-1|=-\dfrac{2010}{2011}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Như Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2021 lúc 14:53

x+y+z=0

nên x+y=-z; y+z=-x; x+z=-y

\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+y}{y}\cdot\dfrac{y+z}{z}\cdot\dfrac{x+z}{x}=-1\)

Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trần Đức Vinh
Xem chi tiết