Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.Chứng minh:
a) DE song song với BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
Cho tam giác ABC cân ở A .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D,trên tia đối của tia AC lấy điểm E,sao cho AD=AE.Chứng minh
a/ DE song song với BC
b/ BE=CD
c/ tam giác BED=tam giác CDE
cho tam ABC cân tại A trên tia đối của tia AB lấy điểm D Trên tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE
CMR
a) DE//BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: a) DE // BC b) BE = CD c) 🔺️BED = 🔺️CDE.
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh:
a) AD=BC
b) AE song song với BC
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) DE ⫽ BC
b) BE = CD
a: Xét ΔADE và ΔABC có
góc ADE=góc ABC
góc DAE=góc BAC
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
=>DE//BC
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc EAB=góc DAC
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh:
a) BE=CD
b) DE//BC
c) tam giác BED= tam giác CDE
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Giúp tôi
help me chìu nộp cho cô òi ( đúng + nhanh = 3 ticks )
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
b )Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
Theo câu b) ta có : tam giác EAB = tam giác DAC
=> góc AEB= góc ADC
mà góc AED=góc ADE
=> góc AEB+ góc AED=góc ADC+góc ADE
hay góc BED= góc EDC
xét tam giác BED và tam giác CDE có :
ED chung
góc BED = góc CDE ( cmt)
EB=DC(cmt)
=> tam giác BED = tam giác CDE ( c.g.c) (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng minh rằng: a)C/m tam giác EFC = tam giác CDE . b) C/m tam giác FEB cân