a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)

\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)

a) (a+b+c)² = (a+b)² + 2(a+b)c + c² = a² + 2ab +b² + 2ac+ 2bc+ c²

b) (a+b)² + (a-b)² = a²+ 2ab+ b²+ a²- 2ab +b²= 2a² + 2b²

c) (a+b)²- (a-b)² = a²+ 2ab+ b²- a²+ 2ab- b² = 4ab

C

c

Bài 5 là quá kiểu hiển nhiên roài phá ra là xong mà :))))))

Bài 6:

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\) 

\(B=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

\(C=\left(2x-7\right)^2=\left(2.2-7\right)^2=\left(4-7\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

Bài 1:

a) \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+b^2+a^2+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)(Đpcm)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)(Đpcm)

Bài 2:

a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)

b)\(25x^2-30x+9=\left(5x\right)^2-2.5.3x+3^2=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

c)\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2.2.7x+7^2=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2\)

Bài 5.

( a + b )² + ( a - b )² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2( a² + b² ) ( đpcm )

( a + b + c )² = [ ( a + b ) + c ]²

                     = ( a + b )² + 2( a + b )c + c²

                     = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ( đpcm )

Bài 6.

A = x² - y² = ( x - y )( x + y )

Với x = 87 ; y = 13

A = ( 87 - 13 )( 87 + 13 ) = 74 . 100 = 7400

B = 25x² - 30x + 9 

= ( 5x )² - 2.5x.3 + 3²

= ( 5x - 3 )²

Với x = 2

B = ( 5.2 - 3 )² = 7² = 49

C = 4x² - 28x + 49

= ( 2x )² - 2.2x.7 + 7²

= ( 2x - 7 )²

Với x = 4

C = ( 2.4 - 7 )² = 1² = 1 

Chọn B

B

B

(a+b)²

= (a+b).(a+b)

= a.a+a.b+b.a+b.b

= a²+ab+ab+b²

= a²+2ab+b²

=> đpcm

Ta có:

\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\)(1)

Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)

\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)

Vậy \(2ab+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có:a+b+c=2p=>b+c=2p-a=>b+c-a=2p-2a

Ta lại có:4p(p-a)=2p(2p-2a)=2(a+b+c)(b+c-a)=ab+ac-a²+b²+bc-ab+bc+c²-ac

=2ab+b²+c²-a²(đpcm)

Ta có: a+b+c = 2p thì:

2ab+b²+c²-a² = 4p(p-a)

<=> 2ab+b²+c²-a² = 2p(2p-2a)

<=> 2ab+b²+c²-a² = (a+b+c)(b+c-a)

<=> 2ab+b²+c²-a² = ab+ac+(-a)²+b²+bc-ab+bc+c²-ac

<=> 2ab+b²+c²-a² = 2ab+b²+c²-a²

Vây: 2ab+b²+c²-a² = 4p(p-a)

a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=a²+ab+ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab

a

Bạn ơi, câu a) phân tích vế phải ra nhé . Còn câu b) , vế phải là : ( a² + b²).( ( a² + b² )² - 2a²b² - a²b² ) = ( a² + b² )( a⁴ + b⁴ - a²b² ) , dùng hđt là ra vế trái bạn nhá ^^ 

\(1.VP\)

\(\left(a+b\right)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=a^2+b^2=VT\left(DPCM\right)\)

1/  (a + b)² - 2ab = a² + 2ab + b² - 2ab = a² + b² + (2ab - 2ab) = a² + b²

2/  (a² + b²)² - 2a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴ - 2a²b² = a⁴ + b⁴ + (2a²b² - 2a²b²) = a⁴ + b⁴

rảnh ko, tự phân tích hết cái đống hổ lốn lộn xộn ra là làm được, đăng lên làm j, c ko phải ng lp 8, tối đoán thế, tự phân tích, triệt tiêu đi, là ra vế trái, đơn giản, lằng nhằng lôi thôi lếch thếch nhưng nó hợp vs cái ng như c đấy