\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) \(\Rightarrow\) ABCD là hình bình hành

Vậy D là đỉnh của hình bình hành ABCD

\(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{CA}\Rightarrow\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow A\) là trung điểm CE hay E là điểm đối xứng C qua A

Áp dụng kết quả bài 70 (chương III – SGK) ta có:

MA < MB khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường trung trực của AB (phần gạch chéo)

MB < MC khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường trung trực của BC (phần được chấm chấm).

(Cách chứng minh xem lại bài 70).

Phần giao của hai nửa mặt phẳng trên là phần hình chứa điểm M thỏa mãn MA < MB < MC (phần hình được tô màu xanh).

a)  M là đỉnh còn lại của hình bình hành AOBM.

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB

Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1)

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO

Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Mà  nên M là điểm chính giữa cung 

b) Chứng minh tương tự phần a) ta có:  N là điểm chính giữa cung BC.

c)  P là điểm chính giữa cung CA.

Muốn vẽ dc hình, trc hết xác định tam giác cần vẽ cân tại \(\widehat{B}\)

Vì \(BD=DE=EC\)nên D là trung điểm AB và E là trung điểm BC(hay DE là đường trung bình của tam giác)

Vẽ trên mày khó chính xác, bn thông cảm !

Nếu: +AB<AC

+AM+AB=AC

=>M nằm giữa A và B(Cách xác định điểm nằm giữa)

(Tick mình nha mình ko bít có đúng ko nhưng mình đã cố lắm rồi)

a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC)

b) A là hình chiếu của S trên (ABC)

B là hình chiếu của B trên (ABC)

C là hình chiếu của C trên (ABC)

\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.

c)  B là hình chiếu của C trên (SAB)

S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB)

\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB)