\(x=-4t^2+10t+5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}at^2+v_0t+x_0\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{2}a=-4\Rightarrow a=-8\left(m/s^2\right)\)

\(v_0=10\left(m/s\right)\)

Phương trình vận tôc của chất điểm là:

\(v=v_0+at=10-8t\left(m/s\right)\)

Phương trình chuyển động của vật là

\(x=2t^2-10t+4\left(cm,s\right)\Rightarrow a=4\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v=-10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vậy vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 10 cm /s và 4cm/s²

Vì \(a\cdot v=4\cdot\left(-10\right)=-40< 0\)

nên vật chuyển động chậm dần đều

a. Tọa độ ban đầu là 2m, vận tốc ban đầu là 10m/s, gia tốc là 8m/s2

b. Công thức vận tốc là v=v0+at=10+8t

Khi t=5s thì v=10+8.5= 50 (m/s)

c. x= 2+10.2+4.22 = 38 (m)

Vật ở vị trí cách gốc tọa độ 38m

Chọn đáp án C

Cách 1: Cách lớp 10 (Chưa học đạo hàm).

x =10 t +4 t 2 → S o   s a n h x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 ⇒ v 0 = 10 m / s a = 8 m / s 2

Thay vào công thức  v t = 2 s = v 0 = a t = 10 + 8.2 = 26 m / s

Cách 2: Cách lớp 11 (Đã học đạo hàm).

x = 10 t + 4 t 2 ⇒ v = x t = 10 + 8 t → t = 2 v = 26 m / s

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)

Đáp án D