Tính nhanh :
C =\((\dfrac{1}{2}-1).(\dfrac{1}{3}-1).(\dfrac{1}{4}-1)\). ... . \((\dfrac{1}{2017}-1).(\dfrac{1}{2018}-1)\)
Giúp mình nha mai mình nộp rồi !!! help me
Những câu hỏi liên quan
Mọi người giải nhanh bài này giúp mình với, mình sắp phải nộp bài rồi😓
Thực hiện phép tính sau:
1. dfrac{2x+6}{3x^2-x}:dfrac{x^2+3x}{1-3x}
2. dfrac{x}{x-2y}+dfrac{x}{x+2y}+dfrac{4xy}{4y^2-x^2}
3. dfrac{1}{3x-2}-dfrac{1}{3x+2}-dfrac{3x-6}{4-9x^2}
4.dfrac{x+3}{x+1}+dfrac{2x-1}{x-1}+dfrac{x+5}{x^2-1}
Đọc tiếp
Mọi người giải nhanh bài này giúp mình với, mình sắp phải nộp bài rồi😓
Thực hiện phép tính sau:
1. \(\dfrac{2x+6}{3x^2-x}:\dfrac{x^2+3x}{1-3x}\)
2. \(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)
3. \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
4.\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{x+5}{x^2-1}\)
Rút gọn
A=\(\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+......+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2017^2}+\dfrac{1}{2018^2}}\)
HELP ME,PLS
Lời giải:
Xét \(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}=\frac{n^2+1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}\)
\(=\frac{(n+1)^2-2n}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}=\left(\frac{n+1}{n}\right)^2+\frac{1}{(n+1)^2}-\frac{2}{n}\)
\(=\left(\frac{n+1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2=\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Áp dụng vào bài toán suy ra:
\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=2016+\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=2016,5-\frac{1}{2018}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính :
1, \(2016-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-...-\dfrac{1}{1225}\)
2, \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{9}{8}+\dfrac{17}{16}+\dfrac{33}{32}+\dfrac{65}{64}-7\)
3, A= \(\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot6}-...-\dfrac{1}{9\cdot10}\)
help me ~ mai mik phải nộp rồi
17 tháng 9 2023 lúc 8:00
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\).\(\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\).....\(\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
giúp mình nhanh với. tối mình phải nộp rùi huhuhu
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\times...\times\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}\times\dfrac{8}{3^2}\times\dfrac{15}{4^2}\times...\times\dfrac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\dfrac{1\times3}{2\times2}\times\dfrac{2\times4}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times...\times\dfrac{99\times101}{100\times100}\)
\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times100}\times\dfrac{3\times4\times5\times...\times101}{2\times3\times4\times...\times100}\)
\(=\dfrac{1}{100}\times\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{101}{200}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-3\right)}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{3\cdot3}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot\left(-101\right)}{100\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
Ở tử số phân số bên phải có số thừa số là: \(101-3+1=99\)
99 là số lẻ nên tử số vế phải sẽ cho ra số âm.
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-101\right)}{100\cdot2}\)
\(=\dfrac{-101}{200}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở mỗi thừa số trong bài luôn cho ra số âm chứ làm vậy là sai rồi Ngọc Đạt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{11}{2}:\dfrac{1}{4}x\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{14}{5}x\dfrac{2}{3}+5\)
giúp mình nhanh nha mình tick cho
a: =11/2*4*5/3
=22*5/3
=110/3
b: =30/12-3/12+20/12
=47/12
c: =28/15+5
=28/15+75/15
=103/15
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh tổng S với 251
S = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3.7}-\dfrac{1}{7.11}-\dfrac{1}{11.15}-\dfrac{1}{15.19}-\dfrac{1}{19.23}-\dfrac{1}{23.27}\)
Mai mk thi r cho mình xem cách làm bài này nhé. Giúp mình với. HELP ME !!!
Tính giá trị biểu thức sau:
B (2017-dfrac{1}{4}-dfrac{2}{5}-dfrac{3}{6}-dfrac{4}{7}-...-dfrac{2017}{2020}): (dfrac{1}{20}+dfrac{1}{25}+dfrac{1}{30}+dfrac{1}{35}+...+dfrac{1}{10100}Trình bày lời giải đầy đủ giúp mk nha, và hãy càng nhanh càng tốt vì mai mk nộp rồi ___THE END___
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức sau:
B= (2017-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{7}-...-\dfrac{2017}{2020}\)): (\(\dfrac{1}{20}\)+\(\dfrac{1}{25}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{10100}\)Trình bày lời giải đầy đủ giúp mk nha, và hãy càng nhanh càng tốt vì mai mk nộp rồi ___\(THE\) \(END\)___
6 tháng 7 2021 lúc 14:43
Giúp mình với
Tính nhanh
\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{3}{4}\) - \(\left(\dfrac{-3}{5}\right)\) + \(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{2}{9}\) -\(\dfrac{1}{36}\) + \(\dfrac{1}{15}\)
29 tháng 8 2023 lúc 15:06
Tính nhanh: \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{1999}-1\right)\)
HELP ME! Có thể giải chi tiết giúp e đc ko ạ?
\(...A=\left(-\dfrac{1}{2}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{4}\right)....\left(-\dfrac{1998}{1999}\right).\)
Số dấu trừ là : \(\left(1998-1\right):1+1=1998\) là số chẵn
\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.3...1998}{2.3.4...1999}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1999}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
gợi ý nè
tính hết mấy cái hiệu trong ngoặc rồi nhân lại
vì kết thúc ở số 1999
nên sẽ có 1999 dấu -
nên kq là âm
nhân ra rồi triệt tiêu đi
Đúng 0
Bình luận (0)