CÁI NÀY CÒN KHÓ HƠN
9+9-9.9:9+9-9.9:9+9-9.9:9+9-9.9:9+9-9.9:3
GIẢI HỘ VỚI
9+9-9.9:9+9-9.9:9
9.9+9:9=?
5/9 . 7/13 +5/9.9/13-5/9.3/13
Câu trả lời là \(\frac{5}{9}\)phải không ?
B=\(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9+2^{10}.3^{10}}\)
\(B=\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15.4^9\cdot9^4}{6^9+2^{10}\cdot3^{10}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{19}\cdot\left(3^3\right)^3+3\cdot5\cdot4^9\cdot\left(3^2\right)^4}{2^3\cdot3^3+\left(2\cdot3\right)^{10}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{19}\cdot3^9+3\cdot5\cdot4^9\cdot3^8}{\left(2\cdot3\right)^3+\left(2\cdot3\right)^{10}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{19}\cdot3^9+5\cdot\left(2^2\right)^9\cdot3^9}{\left(2\cdot3\right)^{13}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{19}\cdot3^9+5\cdot2^{18}\cdot3^9}{2^{13}\cdot3^{13}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(2^{18}\cdot3^9\right)+5\cdot\left(2^{18}\cdot3^9\right)}{2^{13}\cdot3^{13}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(2^{18}\cdot3^9\right)\cdot\left(2+5\right)}{2^{13}\cdot3^{13}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{18}\cdot3^9\cdot7}{2^{13}\cdot3^{13}}=\dfrac{2^{13}\cdot2^5\cdot3^9\cdot7}{2^{13}\cdot3^9\cdot3^4}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^5\cdot7}{3^4}\)
tính M:
M=2/2.9+3/3.9+...+9/9.9
\(\frac{2}{2}x9+\frac{3}{3}x9+...+\frac{9}{9}x9\)
Ta thấy : \(\frac{2}{2}x9=\frac{3}{3}x9=....=\frac{9}{9}x9\)
Có số phân số là :
( 9 - 2 ) : 1 + 1 = 8 ( phân số )
Tổng của M là :
9 x 8 = 72
Đáp số : 72
( lưu ý : \(\frac{2}{2}x9=9\))
2/5<1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9<8/9
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
> 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/9.10
> 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10
> 1/2 - 1/10
> 5/10 - 1/10
> 2/5 (1)
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
< 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/8.9
< 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9
< 1 - 1/9
< 8/9 (2)
Từ (1) và (2) => 2/5 < 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9 < 8/9
Cho số a = 9.9...9 (n số 9).Hãy so sánh tổng các chữ số của a2
Tổng các chữ số của a là \(9n\left(n\in N\right)\)
\(a^2=99...9800...01\) (\(n-1\) chữ số 9, \(n-1\) chữ số 0)
Vậy tổng các chữ số của \(a^2\) là :
\(a^2=\left(9+0\right)\left(n-1\right)+8+1=9\left(n-1\right)+9=9\left(n-1+1\right)=9n\)
Vậy tổng các chữ số của \(a\) bằng tổng các chữ số của \(a^2\)
\(\frac{4^9.9^4-10.6^9}{2^{10}.3^8+6^8-28}\)
\(\frac{4^9.9^4-10.6^9}{2^{10}.3^8+6^8-28}=\frac{2^{18}.3^8-2.5.2^9.3^9}{2^{10}.3^8+2^8.6^8-2^2.7}\)
Nhóm các tích trên tử và mẫu sao cho bằng nhau rồi tính.
\(\frac{4^9.9^4-10.6^9}{2^{10}.3^8+6^8-28}\)